Forum "Abbildungen und Matrizen" - Matrizen - Vorhilfe.de

Vorhilfe Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum

Forenbaum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Neuerdings beta neu
Forum...
vorwissen...
vorkurse...
Werkzeuge...
Nachhilfevermittlung beta...
Online-Spiele beta
Suchen
Verein...
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Forum "Abbildungen und Matrizen" - Matrizen

Matrizen < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Abbildungen und Matrizen" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Matrizen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	18:20 Mi 09.05.2007
Autor:	ani

Aufgabe

 Löse das Gleichungssystem 

Hallo ich weiß nicht wie ich mit dieser Matrize das Gleichungssystem lösen soll:
       w+x+y+(hier steht nichts) =2
       w+(hier steht nichts)+y+z =0
       w+x+(hier steht nicht)+z  =-5
       (hier steht nichts)+x+y+z=-3

Entschuldigt mich, dass ich keine Engabenhilfen benutzt habe (ich wusste nicht wie).

Danke
Ani

Bezug

Matrizen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	19:23 Mi 09.05.2007
Autor:	barsch

Hi,

das macht ja nichts, dass du keine Eingabehilfen benutzt hast, geht in diesem Fall auch nicht so gut.

Aber > (hier steht nichts)

kannst du ruhig weglassen. Dein Gleichungssystem lautet:

1. w+x+y =2
2. w+y+z =0
3. w+x+z =-5
4. x+y+z=-3

Du hast vier Gleichungen und vier Unbekannte, also der beste Fall.

Hast du schon einmal etwas von Gauß gehört? so löst man nämlich solche Gleichungssysteme:

1. w+x+y =2  (die bleibt so)

  z-x =-2    (2.-1.)
  z-y=-7     (3.-1.)
  z-w=-5    (4.-1.)
___________
3z-w-x-y=-14 (2.-1.)+(3.-1.)+(4.-1.)
   w+x+y=2    (das ist die 1., die wir jetzt mit der da drüber addieren!!!)
___________

3z=-12  (das ist das Ergebnis der Addition) [mm] \Rightarrow [/mm] z=-4

jetzt kannst du z oben wieder einsetzen:

[mm] -4-x=-2\Rightarrow [/mm] x=-2
[mm] -4-y=-7\Rightarrow [/mm] y=3
[mm] -4-w=-5\Rightarrow [/mm] w=1

Als nächstes wollen wir testen, ob die Werte stimmen:

1. w+x+y =2
2. w+y+z =0
3. w+x+z =-5
4. x+y+z=-3

Also setzen wir die Werte ein:

1. 1-2+3 =2

2. 1+3-4 =0

3. 1-2-4 =-5

4. -2+3-4=-3