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| Aufgabe | [mm]\begin{bmatrix}
0,7 &0,1 & 0,1 \\
0,2 & 0,85 & 0 \\
0,1 & 0,05 & 0,9
\end{bmatrix}*\begin{pmatrix} x1 \\ x2 \\ x3 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 400 \\ 400 \\ 400 \end{pmatrix}[/mm]
x1 = 466,67
x2 = 360,78
x3 = 372,55
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Kann mir vielleicht jemand helfen, wie ich auf die x Werte komme?
Man schreibt ja die Gleichungen:
I 0,7x1 + 0,1x2 + 0,1x3 = 400
II 0,2x1 + 0,85x2 = 400
III 0,1x1 + 0,05x2 + 0,9x3 = 400
Doch es ist egal wie ich rechne, ob die III * 2 oder die III * 7, ich finde einfach nicht den richtigen Lösungsweg?!
Danke schonmal im vorraus für die Hilfe
Grüße, Sabrina
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Mi 26.05.2010 | | Autor: | chrisno |
Hallo Sabrina,
Du hast schon richtig angefangen. Nun musst Du überlegen, wie es weitergehen soll. Es bietet sich an, in Gleichung I oder III den Faktor vor [mm] x_3 [/mm] Null werden zu lassen. Dass heißt zum Beispiel, von III 9*I subtrahieren.
Etwas mehr musst Du rechnen, wenn Du in II und III den Faktor vor [mm] x_1 [/mm] zu Null bekommen möchstest.
Dann solltest Du zuerst II und III mit 7 multiplizieren. Dann 2*I von II subtrahieren und I von III subtrahieren.
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wenn ich die I mit 7 multipliziere und die II mit 2 und dann I - II erhalte ich x2= 5,25, aber das stimm nicht mit dem Lösungs x2 Wert überein (x2=360,78) ??
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Mi 26.05.2010 | | Autor: | chrisno |
Da hast Du übersehen, dass Du noch nicht [mm] x_2 [/mm] = ... da stehen hast. Rechne mal vor,
> wenn ich die I mit 7 multipliziere und die II mit 2 und
> dann I - II erhalte ich
was dann bei Dir da steht. Als Hinweis: ein [mm] x_3 [/mm] steht auch noch da.
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