Matrizen AB=BA < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 So 06.06.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Welche Matrizen [mm] A=\pmat{ a& b \\ c & d }
[/mm]
sind mit der Matrix [mm] B=\pmat{ 1 & 2 \\ 0& 3}
[/mm]
vertauschbar ,das heißt AB=BA |
Ich würde sagen alle Diagonalmatrizen!
Stimmt meine Ausage,bzw gibt es noch weitere?
Gruß jooo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo joo,
vorab: Matrizen haben kein t vor dem z. Im Titel der Anfrage ändere ich das auch mal, sonst ist sie schwer wiederzufinden.
Zur Sache: kannst Du zeigen, dass Diagonalmatrizen die Bedingung erfüllen? Mach doch mal vor...
Wenn Du das kannst, kannst Du auch zeigen, wie man alle in Frage kommenden Matrizen findet.
Ein weg dahin ist, eine ganz allgemeine Matrix [mm] \pmat{ a & b \\ c & d } [/mm] zu wählen und zu zeigen, welche Bedingungen die Matrixelemente erfüllen müssen.
Bei [mm] 7\times{7}-Matrizen [/mm] würde man wohl anders vorgehen (wollen), aber hier ist das ja noch kein Aufwand.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Mo 07.06.2010 | | Autor: | jooo |
Ja soll ich es so machen wie in diesem link (Seite488 Aufgabe I7)? oder geht es einfacher
Hier der Link: http://books.google.de/books?id=HBzrr269fSAC&pg=PA503&lpg=PA503&dq=matrizen+klausuren+papula&source=bl&ots=AdaukQ5-MS&sig=8Fk_xPa_hYmxrK0-_CIeb-eRQCA&hl=de&ei=yDMNTJGSCtP5OfjtjM8P&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CAYQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false
Gruß Jooo
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Hallo jooo,
ja, genau so.
Bei [mm] 2\times{2}-Matrizen [/mm] geht es m.E. auch nicht einfacher.
Grüße
reverend
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