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Hallo !
Ich habe die Aufgabe bekommen, die Matrizen zu berechnen.
Es ist eine Aufgabe, mit der ich nicht klar komme.
Hoffe es kann mir jemand weiter helfen.
Vielen Dank für eure Hilfe !
Gegeben ist die Matrix
(A)= [mm] \pmat{ 1 & -a & -c \\ 0 & 1 & -b \\ 0 & 0 & 1 }
[/mm]
Setzen Sie in der Matrix A die Werte a, b und c gleich, also a = b = c. Welche Werte müssen die Parameter x y und z in der Matrix
(B) = [mm] \pmat{ x & y & z \\ 0 & x & y\\ 0 & 0 & x}
[/mm]
annehmen, damit (B) die Inverse Matrix von (A) ist?
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Hallo.
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> (A)= [mm]\pmat{ 1 & -a & -c \\ 0 & 1 & -b \\ 0 & 0 & 1 }[/mm]
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> (B) = [mm]\pmat{ x & y & z \\ 0 & x & y\\ 0 & 0 & x}[/mm]
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> annehmen, damit (B) die Inverse Matrix von (A) ist?
Wenn B die Inverse zu A ist, dann gilt [mm] A*B=I_3
[/mm]
[mm]\pmat{ 1 & -a & -c \\ 0 & 1 & -b \\ 0 & 0 & 1 }[/mm] * [mm]\pmat{ x & y & z \\ 0 & x & y\\ 0 & 0 & x}[/mm] = [mm]\pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1}[/mm]
[mm] i_{1,1}=1=1*x+0+0 [/mm] somit ist z.B. x=1
[mm] i_{1,2}=0=1*y-a*x+0 [/mm] somit ist y=a
usw.
probiere es mal
Tschüß sagt Röby
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