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Hallo ihr Mathegenies!
Ich soll zwie Aufgaben bis nächste Woche gelöst haben, komm aber nicht weiter, weil ich nicht weiß, wie ich vorgehen muss. Deswegen bitte ich um nette Hilfe. Bitte kann mit jemand die Aufgabe erklären und mir seinen Lösungsweg erklären? Das wär echtr super!
1. K sei ein Körper., und sei n [mm] \in \IN. [/mm] Sei A=( [mm] a_{ij}) [/mm] mit 1 [mm] \le [/mm] i,j [mm] \le [/mm] n [mm] \in [/mm]
[mm] K^{n,n} [/mm] definiert durch
[mm] a_{i,j}= [/mm] 1, falls j=i+1,
0, sonst.
Man soll nun zeigen, dass es ein k [mm] \in \IN [/mm] gibt derart, dass [mm] A^{k} [/mm] die Nullmatrix von [mm] K^{n,n} [/mm] ist.
Ich wäre dankbar für eine gute Lösung.
2. Sei K ein Körper und sei [mm] A\in K^{n,n} [/mm] für ein n [mm] \ge [/mm] 1. Man soll zeigen, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:
(i) Für alle b [mm] \in K^{n,n} [/mm] gilt AB=BA.
(ii) Es gibt ein [mm] \lambda \in [/mm] K mit [mm] A=\lambda [/mm] E.
Wer hat ne coole Idee bis Montag?
Danke im Voraus.
Die Verzweifelte
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Hallo Verzweifelte,
unsere Gemeinschaft lebt vom freiwilligen Geben und Nehmen.
Vorhilfe und MatheRaum sind keine Lösungsmaschine, sondern geben Hilfe zur Selbsthilfe. Das bedeutet, dass in jeder Fragestellung auch deinen bisherigen Lösungsversuchen ein Platz zusteht.
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