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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Do 16.06.2011 | | Autor: | UNR8D |
| Aufgabe | | Unter welchen Voraussetzungen ist die Matrizengleichung 2X=A-XA für [mm] A\in M(m\times [/mm] n,K) über dem Körper K eindeutig nach X auflösbar? |
Hi,
bin mir bei dieser Aufgabe nicht ganz sicher.
Meine Idee wäre:
2X=A-XA
X*2+XA=A
X(2E+A)=A
X=A(2E+A)^(-1)
D.h. A+2E muss invertierbar sein, also A regulär und wegen [mm] |A+2E|\neq [/mm] 0 darf -2 kein Eigenwert von A sein.
Dann sollte es wohl funktionieren.
Aber klappt es nur so? Warum?
Wenn nein, wie gehe ich dann ran?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:19 Fr 17.06.2011 | | Autor: | fred97 |
Alles bestens
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:02 So 26.06.2011 | | Autor: | UNR8D |
Im Stress der letzten Tage wohl völlig vergessen mich zu bedanken.
Das möchte ich hiermit noch nachholen ;)
lg
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