Maxi/Minimierungsproblem < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:32 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Italo |
Hi,
ich mache mich gerade mit dem Simplexverfahren vertraut und habe eine Frage zum System. Ich habe gelesen, dass ich jedes Minimierungsproblem in ein Maximierungsproblem umwandeln kann. Ist dieses ohne jede Ausnamhe so möglich? Desweiteren wollte ich es bitte am konkreten Beispiel erfragen:
min [mm] 2x_{1} [/mm] + 3 [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3}
[/mm]
bei [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} \le [/mm] 5
[mm] 2x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 3x_{3} [/mm] - [mm] x_{4} \ge [/mm] 9,
[mm] x_{1},...,x_{4} \ge [/mm] 0
wie würde hier das in Maximierungsproblem aussehen?
jede Zeile sowie Zielfunkto und Nebenbedingungen mit -1 multiplizieren???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:16 Mo 06.04.2009 | | Autor: | munch |
Hallo
> Hi,
> ich mache mich gerade mit dem Simplexverfahren vertraut
> und habe eine Frage zum System. Ich habe gelesen, dass ich
> jedes Minimierungsproblem in ein Maximierungsproblem
> umwandeln kann. Ist dieses ohne jede Ausnamhe so möglich?
Ja, ist es.
> Desweiteren wollte ich es bitte am konkreten Beispiel
> erfragen:
>
> min [mm]2x_{1}[/mm] + 3 [mm]x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm]
> bei [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]x_{3} \le[/mm] 5
> [mm]2x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]3x_{3}[/mm] - [mm]x_{4} \ge[/mm] 9,
> [mm]x_{1},...,x_{4} \ge[/mm] 0
>
> wie würde hier das in Maximierungsproblem aussehen?
> jede Zeile sowie Zielfunkto und Nebenbedingungen mit -1
> multiplizieren???
Fast richtig, es reicht, die Zielfunktion mit -1 zu multiplizieren
$min [mm] 2x_{1} [/mm] + 3 [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] $ <=> max [mm] -$[2x_{1} [/mm] + 3 [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] $]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:17 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Italo |
und an den Nebenbedingungen ist nichts zu verändern? nur an der Zielfunktion?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:30 Mo 06.04.2009 | | Autor: | fred97 |
So ist es
FRED
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