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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion fa durch
[mm] f(x)=(x^2-5)*e^{-0,5x}
[/mm]
K1 sei der Graf von f(x)
Die Gerade mit der Gleichung x = u mit u > 0 schneidet die x-Achse in P und
K1 in Q. Die Punkte P, Q und N( [mm] \wurzel{5} [/mm] | 0) sind die Eckpunkte eines Dreiecks.
Untersuchen Sie, für welchen Wert von u der Flächeninhalt des Dreiecks
maximal ist. |
Hallo,
ich habe diese Aufgabe in der Schule bekommen und soll sie bearrbeiten. Leider hab ich so gar keine Idee wie ich diese Frage beantworten kann.
Ich hoffe um schnelle Hilfe
Danke
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Hallo, du erkennst in der Skizze das Dreieck NPQ, mit der Grundseite [mm] \overline{NP} [/mm] und der Höhe [mm] \overline{PQ}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
die Grundseite ist [mm] u-\wurzel{5}
[/mm]
die Höhe ist f(u)
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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und wie lautet dann der wert von u?
wie lautet f(x), der durch P und Q geht?
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Hallo, die Stelle u ist gesucht (ich habe als Beispiel in meiner Skizze u=5 gewählt), die Punkt P und Q liegen auf der Gerade x=u, Steffi
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und ist das dann der maximale flächeninhalt? wenn ich für u = 10 einsetze bekomm ich da dann was größeres oder?
irgendwie stehe ich grad aufm Schlauch.
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Hallo, wie schon gesagt, u ist gesucht, es handelt sich um eine Extremwertaufgabe, Steffi
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ah..
ich habs verstanden.
Danke für deine hilfe :)
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