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Forum "Uni-Stochastik" - Maximum-Likelyhood-methode
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Maximum-Likelyhood-methode: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:55 Do 27.07.2006
Autor: nieselfriem

Aufgabe
[mm] L=lnp=-n*ln\theta-\bruch{n}{2}*ln(2* \pi)-\bruch{1}{2*\theta^2}* \summe_{i=1}^{n}x_{i}^2 [/mm]

dieses soll dann

[mm] \bruch{dL}{d\theta}=-n\bruch{1}{\theta}-0+\bruch{1}{\theta^3}*\summe_{i=1}^{n}x_{i}^2 [/mm]

ergeben

mein problem ist das [mm] \bruch{1}{\theta^3}. [/mm] Wie ich darauf kommen kann.

Danke!

        
Bezug
Maximum-Likelyhood-methode: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:09 Do 27.07.2006
Autor: banachella

Hallo!

Das folgt nach den Ableitungsregeln für Polynome. Es gilt nämlich
[mm] $-\bruch 1{2\theta^2}=-\bruch [/mm] 12 [mm] \theta^{-2}$. [/mm]
Daraus folgt für die Ableitung:
[mm] $\left(-\bruch 1{2\theta^2}\right)'=-\bruch 12*(-2)\theta^{-3}=\bruch 1{\theta^3}$. [/mm]

Gruß, banachella

Bezug
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