Maximum/Supremum/Minimum/... < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 Do 21.05.2009 | | Autor: | notinX |
Habe ich das richtig verstanden, dass das Maximum einer Menge die kleinste obere Schranke, die noch in der Menge liegt ist (z.B.: "3" für [mm] M:=\{x\in\IQ:x\le3\})? [/mm] und ein Supremum die kleinste obere Schranke, die allerdings nicht mehr in der Menge liegt (z.B.: [mm] "\pi" [/mm] für [mm] M:=\{x\in\IQ:x\le\pi\})?
[/mm]
Minimum und Infimum analog.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Habe ich das richtig verstanden, dass das Maximum einer
> Menge die kleinste obere Schranke, die noch in der Menge
> liegt ist (z.B.: "3" für [mm]M:=\{x\in\IQ:x\le3\})?[/mm] und ein
> Supremum die kleinste obere Schranke, die allerdings nicht
> mehr in der Menge liegt (z.B.: [mm]"\pi"[/mm] für
> [mm]M:=\{x\in\IQ:x\le\pi\})?[/mm]
> Minimum und Infimum analog.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
ich denke, daß Du es richtig verstanden hast.
Das Maximum ist das größte Element der Menge. Dies beinhaltet natürlich, daß es in der Menge liegt.
Eine Menge muß aber nicht unbedingt ein Maximum haben, z.B. [mm] M_1:=\{x\in\IQ:x<3\}.
[/mm]
Wenn eine Menge ein Maximum hat, ist dieses Maximum gleichzeitig das Supremum der Menge.
Das Supremum ist die kleinste obere Schranke, für mein [mm] M_1 [/mm] wäre es die 3.
Das Supremum muß nicht in der Menge liegen, es darf es aber.
Wenn das Supremum in der Menge liegt, dann ist es das Maximum.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:40 Do 21.05.2009 | | Autor: | notinX |
Das ging ja fix, danke für die schnelle Antwort.
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