Maxwell-Boltzmann Verteilung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Sa 27.06.2009 | | Autor: | tip_toe |
| Aufgabe | a) Schätzen Sie ab, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Stickstoffmolekül bei Zimmertemperatur (T=300K) eine Geschwindigkeit von 3000m/s oder mehr hat!
b) Wie viele solcher schnellen Molekülen befinden sich im Mittel in einem Zimmer (2m x 4m x 2,5m)? Die Dichte von Stickstoffgas bei Zimmertemp. und 1bar Druck ist [mm] \rho=1,12kg/m³
[/mm]
Tipp: Das folgende Integral läßt sich für große y1 abschätzen.
[mm] \integral_{y1}^{\infty}{y² e^{-y²} dy} [/mm] = [mm] \bruch{y1}{2} e^{-y1\0²} [/mm] |
zu a) also 3000m/s oder ist selbst für ein molekül sehr schnell, deswegen habe ich einfach mal 1% geschätzt, soweit so gut...
zu b) ich weis einfach nicht wie ich das ausrechne mit der MBV,
diese lautet ja: [mm] n(v)dv=n(\bruch{m}{2\pi kT})^\bruch{3}{2} \*4v²\pi \*e^\bruch{-mv²}{2kT}dv
[/mm]
Ich hab da so meine Probleme mit Integralen, und in ähnlichen Aufgaben in Büchern sind diese so gestellt dass man ohne Integrale auskommt...
oder muss ich einfach nur die 3000m/s in das Integral in dem Hinweis einsetzen, dann kommt halt 0 raus...
danke schonmal...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Sa 27.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1% ist ziemlich viel! stell dir vor du haettest 1% von Bill Gates vermoegen. So einfach mal ne Zahl in die Welt setzen ist ja nicht Physik!
a) ist die eigentliche Aufgabe, du musst von v=3000m/s bis unendlich integrieren um sie zu beantworten.
WENN du dann 1% raus haettest (was falsch ist) musst du nur die Zahl der Molekuele im Zimmer berechnen und davon haetten dann 1% die hohen Geschw.
Aber ums integrieren kommst du in a) nicht rum, aber dafuer hast du doch die ungefaehr Formel?
Gruss leduart
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