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| Aufgabe | 3.) Mechanik
Bei der diesjährigen WOK-WM galt es, die Bob-Bahn im Erzgebirge auf einem Küchen-
WOK möglichst schnell zu durchzufahren.
Die Zwischenzeitmessung erfolgte dabei an vier Punkten:
Nach den ersten 4 Sekunden, t1 = 4s, hat ein Wok-Fahrer die Geschwindigkeit v1 = 25km
h .
Nach t2 = 42s beträgt v2 = 45km
h , nach t3 = 1min : 30s ist v3 = 65km
h und für
t4 = 2min02s ist die Geschwindigkeit v4 = 81km
h .
a.) Wie groß sind die vier Beschleunigungswerte?
b.) Wie groß ist die durchschnittliche Beschleunigung?
c.) Wie lang ist die gesamte Bob-Bahn? |
Hallo leute,
meine frage ist bezüglich a) b) c).
Ich habe bei a) die 4 beschleunigungen berechnet: a1= [mm] 6,95m/(4s^2)= [/mm] 1,7 [mm] m/s^2
[/mm]
a2= [mm] 12,5m/42s^2=0,29 m/s^2 [/mm] a3= [mm] 18,57m/90s^2=0,20s^2 [/mm] a4= [mm] 24,5m/122s^2= [/mm] 0,18 [mm] m/s^2. [/mm]
b) a Durchschnitt= [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] ai/4= 0,5970 kann man das so schreiben mit dem summenzeichen und index i? nur zu wissen wie man es aufschreiben sollte bin ich nicht sicher.
c) ich weis allerdings nicht wie ich das angehen soll. Kann man mit a durchschnitt die s berechnen ? also formel s=1/2 a [mm] t^2 [/mm] und benutz ich die t4 für die formel?
Danke für die aufmerksamkeit
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> 3.) Mechanik
> Bei der diesjährigen WOK-WM galt es, die Bob-Bahn im
> Erzgebirge auf einem Küchen-
> WOK möglichst schnell zu durchzufahren.
> Die Zwischenzeitmessung erfolgte dabei an vier Punkten:
> Nach den ersten 4 Sekunden, t1 = 4s, hat ein Wok-Fahrer
> die Geschwindigkeit v1 = 25km
> h .
> Nach t2 = 42s beträgt v2 = 45km
> h , nach t3 = 1min : 30s ist v3 = 65km
> h und für
> t4 = 2min02s ist die Geschwindigkeit v4 = 81km
> h .
> a.) Wie groß sind die vier Beschleunigungswerte?
> b.) Wie groß ist die durchschnittliche Beschleunigung?
> c.) Wie lang ist die gesamte Bob-Bahn?
> Hallo leute,
>
> meine frage ist bezüglich a) b) c).
>
> Ich habe bei a) die 4 beschleunigungen berechnet: a1=
> [mm]6,95m/(4s^2)=[/mm] 1,7 [mm]m/s^2[/mm]
> a2= [mm]12,5m/42s^2=0,29 m/s^2[/mm] a3= [mm]18,57m/90s^2=0,20s^2[/mm] a4=
> [mm]24,5m/122s^2=[/mm] 0,18 [mm]m/s^2.[/mm]
magst du zu z.b. a1 mal deine rechnung angeben??
> b) a Durchschnitt= [mm]\summe_{i=1}^{n}[/mm] ai/4= 0,5970 kann man
> das so schreiben mit dem summenzeichen und index i? nur zu
> wissen wie man es aufschreiben sollte bin ich nicht
> sicher.
ja, kannst du so aufschreiben. Nur n=4 würde ich machen und nicht mir "nur" n --> wo das n ist sollte also besser 4 stehen oder du schreibst noch dazu "mit n=4".
> c) ich weis allerdings nicht wie ich das angehen soll. Kann
> man mit a durchschnitt die s berechnen ? also formel s=1/2
> a [mm]t^2[/mm] und benutz ich die t4 für die formel?
> Danke für die aufmerksamkeit
LG
pythagora
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wie meinst du das bei a1 rechnung angeben ? habe ich doch oder nciht? [mm] a1=v1/t1=6,94m/4s^2= 1.7m/s^2
[/mm]
und kannst du mir noch bei c) ein tipp geben ? danke
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Hey,
> wie meinst du das bei a1 rechnung angeben ? habe ich doch
> oder nciht? [mm]a1=v1/t1=6,94m/4s^2= 1.7m/s^2[/mm]
mit rechnung meine ich soviel wie: "wie bist du auf die 6,94 gekommen" aber ok, die Umrechnung, passt schon^^; solltest du vllt. in deiner rechnung erwähnen^^
> und kannst du mir noch bei c) ein tipp geben ? danke
du müsstest ja rein theoretisch die fläche unter dem graphen berechnen^^
Hast du dir den verlauf mal aufgezeichnet??
LG
pythagora
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aso ja ich bin auf 6,94 gekommen in dem ich kmh in ms umgewandelt habe /3.6.
Mhh ne darauf wäre ich nicht gkommen also müsste ich integral berechnen? und wie müssten die achsen sein a=y und t=x?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Do 25.02.2010 | | Autor: | chrisno |
Du kannst nur einen Schätzwert für die Länge der Bahn angeben.
Du hast die mittlere Beschleunigung und die Zeit, während der beschleunigt wird. Dann reicht $s(t) = [mm] \bruch{a}{2} t^2$ [/mm] zum Berechnen aus.
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ja also benutze ich a durchschnitt mit t= ?. welches t1 bis t4 benutze ich den für die durchschnittsbeschleunigung?
also s= [mm] 0,59m/s^2*05*122^2s^2=4443,48m?[/mm]
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hi,
> ja also benutze ich a durchschnitt mit t= ?. welches t1 bis
> t4 benutze ich den für die durchschnittsbeschleunigung?
> also s= [mm]0,59m/s^2*05*122^2s^2=4443,48m?[/mm]
nein, du musst das einzelnd für jeden abschnitt machen...
z.b. bis t1 hast du ja 4 sek. und kommst auf 25 km/h....
dann rechnest du vie vier "teile" zusammen..
Ich hab das gerade mit der Flächenberechnung gemacht... Das ergebnis ist recht realistisch, finde ich^^ (also "glaube" ich triffts eher, keine ahnung wie lange solche bahnen wirklich sind)
LG
pythagora
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:25 Do 25.02.2010 | | Autor: | chrisno |
Nun habe ich die Aufgabe noch einmal angesehen.
Ich hatte übersehen, dass die Zeitpunkte nicht alle Sekunde liegen.
Wenn Du mit [mm] $a=\bruch{v_2-v_1}{t_2-t_1}$ [/mm] eine Beschleunigung ausrechnest, so ist das immer eine mittlere (durchschnittliche) Beschleunigung.
Um die durchschnittliche Beschleunigung für die ganze Bahn zu berechnen, musst Du einfach nur $a = [mm] \bruch{81km/h}{2min02s}$ [/mm] berechnen. Für die Bahnlänge stimmt das, was Phytagorea schreibt. Die Formel ist dann natürlich für jedes Stück $s = [mm] \bruch{a}{2}t^2+ v_0 [/mm] t$.
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