Mechanik - Stab-Verschiebung < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist folgendes Stabwerk:![[]](/images/popup.gif) http://img72.imageshack.us/img72/6752/12206862.jpg
Stab 3 ist bei der Herstellung um den Wert [mm] \delta [/mm] zu kurz geraten und soll nun mit dem Knoten C verbunden werden.
Welche horizontale Montagekraft F ist dazu nötig ? |
Ansatz: Knoten C wird durch F verschoben. Weiter muss ja die Horizontalkomponente v = [mm] \delta [/mm] sein.
Nur wie komme ich auf die Verschiebung v? Hätte nur die Idee mit den Stabverlängerungen [mm] \Delta, [/mm] aber die bringen hier ja leider überhaupt nix!
Über jeden Tip und Hilfe wäre ich dankbar!
PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:17 So 09.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo EumelpetR,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Weißt Du denn, wie man in einem Stabwerk / Fachwerk eine Verschiebung berechnet?
Dazu benötigst Du nunmehr die Stabkraft in den den beiden Stäben infolge der gesuchten Kraft [mm] $F_h$ [/mm] .
Anschließend dann folgende Summe aufstellen:
[mm] $$w_h [/mm] \ = \ [mm] \bruch{S_1*l_1}{E*A}+\bruch{S_2*l_2}{E*A}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Ah ich glaube ich habe mich einfach nur dumm angestellt, weil ich dachte ich konnte nicht mit F rechnen, da diese ja selber noch nicht mal gegeben ist...
Habe gerade mal durchgerechnet, glaube bin auch auf dem richtigen Weg, aber hänge gerade beim Ausklammern :D
[mm] \bruch{F*l +\bruch{F*2*l}{\wurzel{2}} }{E*A}
[/mm]
Jetzt will ich F*l ausklammern, aber wie macht man das bei der Wurzel?
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Hallo,
> Ah ich glaube ich habe mich einfach nur dumm angestellt,
> weil ich dachte ich konnte nicht mit F rechnen, da diese ja
> selber noch nicht mal gegeben ist...
> Habe gerade mal durchgerechnet, glaube bin auch auf dem
> richtigen Weg, aber hänge gerade beim Ausklammern :D
> [mm]\bruch{F*l +\bruch{F*2*l}{\wurzel{2}} }{E*A}[/mm]
> Jetzt will
> ich F*l ausklammern, aber wie macht man das bei der Wurzel?
na die Wurzel bleibt einfach stehen. Wurzel oder nicht, das ist ja hier nur ein einfacher Faktor
[mm] \bruch{F*l +\bruch{F*2*l}{\wurzel{2}} }{E*A} [/mm] = [mm] \bruch{F*l*(1 + \bruch{2}{\wurzel{2}})}{E*A} [/mm] = [mm] F*l*\bruch{1 + \bruch{2}{\wurzel{2}}}{E*A}
[/mm]
Gruss Christian
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Mh, ja stimmt... Aber dann komme ich nicht auf die Stabkräfte!
[mm] \alpha [/mm] ist 45
Habe raus, S1 = [mm] \bruch{F}{cos \alpha}
[/mm]
Und S2 = S1 * cos [mm] \alpha
[/mm]
Mit S1.. S2 = F
v = [mm] \bruch{(\bruch{F}{cos \alpha})*l}{E*A} [/mm] + [mm] \bruch{F*l}{E*A}
[/mm]
Aber das scheint wohl nicht richtig zu sein ! :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:57 So 09.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo EumelpetR!
Warum so skeptisch?
Bedenke, dass gilt:
[mm] $$\sin(45^\circ) [/mm] \ = \ [mm] \cos(45^\circ) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{2}}{2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:09 So 09.05.2010 | | Autor: | EumelpetR |
Weil, wenn ich das auflöse, ich nicht auf das Ergebnis komme..
Lösung ist: v = [mm] \bruch{F*l}{E*A} [/mm] * [mm] \bruch{1 + \wurzel{2}/4 }{\wurzel{2}/4}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 So 09.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Dann rechne doch mal vor, wie weit Du kommst.
Gruß
Loddar
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[mm] w_h [/mm] = [mm] \bruch{S_1\cdot{}l_1}{E\cdot{}A}+\bruch{S_2\cdot{}l_2}{E\cdot{}A}
[/mm]
die Größen eingesetzt
v = [mm] \bruch{(\bruch{F}{cos \alpha})\cdot{}l}{E\cdot{}A} [/mm] + [mm] \bruch{F\cdot{}l}{E\cdot{}A}
[/mm]
[mm] \bruch{F\cdot{}l +\bruch{F\cdot{}2\cdot{}l}{\wurzel{2}} }{E\cdot{}A}
[/mm]
Aber jetzt?
[mm] \bruch{F\cdot{}l\cdot{}(1 + \bruch{2}{\wurzel{2}})}{E\cdot{}A}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:55 So 09.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo EumelpetR!
> die Größen eingesetzt
>
> v = [mm]\bruch{(\bruch{F}{cos \alpha})\cdot{}l}{E\cdot{}A}[/mm] + [mm]\bruch{F\cdot{}l}{E\cdot{}A}[/mm]
Bedenke, dass [mm] $l_1 [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ l$ .
Gruß
Loddar
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Stimmt, Länge ist [mm] l1=l/cos\alpha... [/mm] Komme aber damit immer noch nicht weiter! Dann würde doch [mm] F/cos\alpha*l/cos\alpha [/mm] sich kürzen in [mm] 2*F/\wurzel{2} [/mm] * [mm] 2*l/\wurzel{2} [/mm] ... das wäre doch dann 4*F*l/2! Damit ist doch die Wurzel komplett verschwunden, was doch nicht sein darf:-( Boah, irgendwie ist da bei mir der Wurm drin :-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Mi 12.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[]](http://img72.imageshack.us/img72/6752/12206862.jpg){kind=small}
http://img72.imageshack.us/img72/6752/12206862.jpg
