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| Aufgabe | Auf der Autobahn darf Rennfahrer xy doppelt so schnell fahren wie sonst (sonst=24m/s). Genau in dem Moment, als er einen langsameren PKW überholen will, sehen beide Fahrer ein Hindernis. Der mit 120km/h fahrende kommt unmittelbar vor dem Hindernis nicht zum Stehen. Beide Fahrzeuge haben eine Bremsverzögerung von 8 m/s.
a) Wie weit war das Hindernis entfernt, als es erkannt wurde?
b) Mit welcher Geschwindigkeit fährt xy auf das Hindernis auf?
c) Welcher höhe beim freien Fall auf der Erde entspricht die Aufprallgeschwindigkeit. |
Hi,
hoffe ihr könnt mir ein bisschen helfen.
Bei a, habe ich t=4,16s, s=69,22m
Zu b) norm. würde ich zuerst v0 ausrechnen, sowie dann mithilfe der Bremsverzögerung die Geschwindigkeit, allerdings bräuchte ich dazu eine kurze Formel, damit daraus kein aufsatz wird.
[mm] c)s=\bruch{1}{2}*g*t^{2}
[/mm]
t=v/a
dazu bräuchte ich aber v aus b).
Im vorraus besten Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Mo 31.12.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
bist du dir sicher, dass die Aufgabe so korrekt formuliert ist?! Die Aufgebanstellung ist für mich sehr merkwürdig.
> Auf der Autobahn darf Rennfahrer xy doppelt so schnell
> fahren wie sonst (sonst=24m/s).
Okay, er fährt also mit 48m/s. Das sind 172.8 km/h.
Genau in dem Moment, als er
> einen langsameren PKW überholen will, sehen beide Fahrer
> ein Hindernis. Der mit 120km/h fahrende kommt unmittelbar
> vor dem Hindernis nicht zum Stehen.
Das sollte dann der langsamere sein. Das entspricht aber nicht den 24m/s, die man sonst fahren sollte..Das sind 33.3 m/s..
Beide Fahrzeuge haben
> eine Bremsverzögerung von 8 m/s.
Du meinst sicher 8 [mm] m/s^2.
[/mm]
> a) Wie weit war das Hindernis entfernt, als es erkannt
> wurde?
Bist du dir sicher, dass die Info nicht heißen sollte: Der mit 120km/h fahrende kommt unmittelbar vor dem Hindernis zum Stehen?! Wenn ja, dann könnte man damit arbeiten. Wenn man nur weiß, dass er nicht zum stehen kommt weiß man, dass man nur sagen kann, dass [mm] v(t_0)>0 [/mm] sein soll, wenn [mm] t_0 [/mm] der Zeitpunkt ist, wo er am Hindernis ist...
> b) Mit welcher Geschwindigkeit fährt xy auf das Hindernis
> auf?
Nun, das kannst du mit der Zeit aus a) berechnen! Aber auch nur dann, wenn die Aufgabe heißt: Er kommt dann unmittelbar vorher zum stehen!
> c) Welcher höhe beim freien Fall auf der Erde entspricht
> die Aufprallgeschwindigkeit.
> Hi,
> hoffe ihr könnt mir ein bisschen helfen.
> Bei a, habe ich t=4,16s, s=69,22m
Wie sieht die Rechnung dazu aus?
>
> Zu b) norm. würde ich zuerst v0 ausrechnen, sowie dann
> mithilfe der Bremsverzögerung die Geschwindigkeit,
> allerdings bräuchte ich dazu eine kurze Formel, damit
> daraus kein aufsatz wird.
Was ist für dich [mm] v_0?! [/mm] Was genau willst du berechnen?!
>
> [mm]c)s=\bruch{1}{2}*g*t^{2}[/mm]
> t=v/a
> dazu bräuchte ich aber v aus b).
Aufgabe c) würde ich persönlich mit Energiesatz machen. Die kinetische Energie soll ja gleich pot. Energie sein. Dann kannst du einfach [mm] 1/2mv^2=mgh [/mm] ansetzen und du bist fertig. Da brauchst du nicht die umständlichen Formeln für x(t) und v(t) etc.
LG
Kroni
>
> Im vorraus besten Dank.
>
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Hi,
vielen Dank erstmal.
Also das mit dem Rennfahrer stimmt so, ich persöhnlich nehm an das unser Lehrer die leicht abgewandelt hat.
Es sollte eig. auch heißen er kommt unmittelbar vor dem Hindernis zum Stehen, das war mein Fehler, sry.
[mm] 8m/s^{2} [/mm] stimmt auch.
Energiesatz ist eig. eine gute Idee, thx.
Um jetzt aber nochmal zu b zu kommen:
Als Formel würde ich nehmen: [mm] V_{Rest}=V_{Start}-\wurzel{2as}, [/mm] damit würde ich dann [mm] V_{Rest}=48m/s-\wurzel{2*8*69,22} [/mm] kommen, das ergibt 14,72m/s.
c) mit Energierhaltungssatz:
[mm] m*g*h=\bruch{1}{2}m*v^{2} [/mm] /m wegkürze //g
[mm] h=\bruch{\bruch{1}{2}v^{2}}{g}
[/mm]
Ergebnis= 5,5m
Stimmt das soweit?
Im vorraus besten Dank.
Masterchief
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Di 01.01.2008 | | Autor: | Kroni |
> Hi,
> vielen Dank erstmal.
> Also das mit dem Rennfahrer stimmt so, ich persöhnlich
> nehm an das unser Lehrer die leicht abgewandelt hat.
>
> Es sollte eig. auch heißen er kommt unmittelbar vor dem
> Hindernis zum Stehen, das war mein Fehler, sry.
> [mm]8m/s^{2}[/mm] stimmt auch.
Hi,
dann macht die Aufgabe sinn.
>
> Energiesatz ist eig. eine gute Idee, thx.
>
> Um jetzt aber nochmal zu b zu kommen:
> Als Formel würde ich nehmen:
> [mm]V_{Rest}=V_{Start}-\wurzel{2as},[/mm] damit würde ich dann
> [mm]V_{Rest}=48m/s-\wurzel{2*8*69,22}[/mm] kommen, das ergibt
> 14,72m/s.
Allgemein geht das so:
Du suchst [mm] v(t_0), [/mm] wobei [mm] t_0 [/mm] die Zeit ist, die dein Fahrer, der unmittelbar vor dem Hindernis zum stehen kommt, braucht, um zu Bremsen.
Es gilt dann für den schnelleren Rennfahrer: [mm] $v(t)=v_{Start}-a*t$, [/mm] wobei [mm] v_{start} [/mm] deine G'keit ist, die der schnellere Rennfahrer hatte, als er das Hinderniss sah. Wenn du dafür die Zeit [mm] t_0 [/mm] einsetzt, sollte eg. das selbe rauskommen. Bin aber zu faul, das nachzurechnen.
>
> c) mit Energierhaltungssatz:
> [mm]m*g*h=\bruch{1}{2}m*v^{2}[/mm] /m wegkürze //g
> [mm]h=\bruch{\bruch{1}{2}v^{2}}{g}[/mm]
> Ergebnis= 5,5m
>
> Stimmt das soweit?
Ja, die Mathe stimmt. Zahlen setzte ich jetzt aber nicht ein.
> Im vorraus besten Dank.
>
> Masterchief
LG
Kroni
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Ok, vielen Dank nochmal.
Gruß Masterchief
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