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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Do 03.01.2008 | | Autor: | Salo89 |
| Aufgabe | Ein Glasrohr ist durch einen verschiebbaren Stempel S einseititg verschlossen. Die so abgegrenzte Luftsäule hat die variable Länge l. Am offenen Ende beindet sich ein Lautsprecher, der an einen Sinusgenerator angeschlossen ist und die Luftsäule anregt. Es darf angenommen werden, dass sich am offenen Ende des Rohrs ein Druckknoten befindet.
(a) Bei einer Länge [mm] l_{0} [/mm] der Luftsäule wird die Frequenz des Generators langsam erhöht. 510 Hz und 850 Hz sind zwei aufeinanderfolgende Frequenzen, bei denen im Rohr Resonanz auftritt.
Bestimme [mm] l_{0} [/mm] und die zugehörige Grundfrequenz [mm] f_{0}.
[/mm]
(b) Durch Verschieben von S wird die Länge der Luftsäule auf [mm] l_{1} [/mm] = 0,90m abgeändert. Bei der Frequenz 850 Hz beobachtet man wiederum Resonanz.
Stelle in einer Zeichnung dar, an welchen Stellen [mm] s\le0,90m [/mm] ein in das Rohr eingeführtes druckempfindliches Mikrofon maximal anspricht (1cm [mm] \hat= [/mm] 10cm Luftsäule).
Das Mikrofon befindet sich an einer Stelle, an der es maximal anspricht. Es ist an den Y-Eingang eines Oszilloskops angeschlossen; die Horizontalauslenkung ist auf [mm] 0,2\*10^{-3}\bruch{s}{cm} [/mm] eingestellt.
Auf welcher Strecke des Bildschirms erscheint die volle Periode?
Schallgeschwindigkeit in Luft: [mm] c_{L} [/mm] = [mm] 340\bruch{m}{s}; [/mm] die Mikrofone stören das Schallfeld nicht. |
Für die (a) habe ich ein Ergebnis, aber bei der (b) häng ich total fest.
(a)Formel:
[mm] f_{k} [/mm] = [mm] \bruch{(2k-1)c}{4l}
[/mm]
Ich stelle nach l um:
[mm] l_{0} [/mm] = [mm] \bruch{(2k-1)c}{4f_{k}}
[/mm]
Für k setze ich 2 bzw. 3 ein und für [mm] f_{k} [/mm] setze ich 510 Hz bzw. 850 Hz ein.
Mein Ergebnis: [mm] l_{o} [/mm] = 0,5m
Formel: [mm] f_{0} [/mm] = [mm] \bruch{c}{4l}
[/mm]
dann einsetzen und Ergebnis ist: [mm] f_{0} [/mm] = 170 Hz
Stimmt das so?
(b)Ich habe die 1. Zeichnung angefertigt und die Stellen sind in meiner Zeichnung bei [mm] s_{1} [/mm] = 20cm und [mm] s_{2} [/mm] = 60cm.
Stimmt das?
Da wir in der Schule nie besprochen haben wie ein Oszilloskop funktioniert, weiß ich nicht wie ich mit der Aufgabe weitermachen soll.
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand dabei helfen kann einen Ansatz zu finden.
Danke und liebe Grüße
Salo89
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:58 Do 03.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
a)ist richtig.
b) c=340m/s f=850Hz folgt [mm] \lambda=c/f=0,4m.
[/mm]
Im Rohr also 21/4 Wellenlängen. Druckknoten am offenen Ende, Druckbauch am geschlossenen Ende. Dann ist ein Druckbauch in [mm] \lambda/4 [/mm] vom offenen End, dann ieder [mm] \lambda/2 [/mm] weiter usw.
Wenn du vom geschlossenen Ende=0 her misst also bei 0, 0,2m, 0,4m 0,6m, 0,8m.
d.h. deine 0,2m und 0,4m sind nicht falsch, aber du musst dran denken, dass eine stehend Welle Bäuche und Knoten im Abstand [mm] \lambda/2 [/mm] hat!
die [mm] 0,2*10^{-3}cm/s [/mm] heisst, dass der Strahl in der Zeit 1cm nach rechts läuft.
Du musst also die Schwingungsdauer T für die 850Hz Schwingung ausrechnen, wie weit kommt der oszillographenstrahl in der Zeit, das ist die Strecke für die volle Periode.
Gruss leduart
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