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Mega Integral: Integral
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:31 Do 22.02.2007
Autor: yildi

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\wurzel{(x^{2} + 1)} dx} [/mm]

Weiss jemand wie das Integral zu knacken ist ? Ich habe alles versucht, aber habs nicht hinbekommen :(

Vielen Dank für Eure Hilfe!

        
Bezug
Mega Integral: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:38 Do 22.02.2007
Autor: Roadrunner

Hallo yildi!


Das Geheimnis dieses Erfolges hier lautet: Substitution!

$x \ := \ [mm] \sinh(u)$ [/mm]


Dabei handelt es sich bei [mm] $\sinh(u)$ [/mm] um den []Sinus hyperbolicus .


Im 2. Schritt musst Du dann noch das Verfahren der partielle Integraion anwenden.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Mega Integral: Frage dazu
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Do 22.02.2007
Autor: yildi

hm ok, das ist schonmal gut zu wissen, danke!

wenn ich etwas substituiere, schreibe ich das sonst immer so auf:

zb.: [mm] u:=x^2 [/mm]

dann ist du = 2x dx <-> also dx= du/2x

wie würde das denn dann hier aussehen ?

Bezug
                        
Bezug
Mega Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:54 Do 22.02.2007
Autor: Herby

Hallo,

das geht analog

x=sinh(u)

dx=cosh(u) du


Liebe Grüße
Herby

Bezug
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