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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 So 04.11.2012 | | Autor: | Soonic |
Hallo Zusammen,
ich habe folgendes Problem:
Ich möchte eine größere Zahl durch eine kleinere Zahl dividieren.
Nehmen wir an, der Zähler beträgt 8753 und der Nenner 653. Als Ergbenis würden wir 13,40428790.... erhalten.
Im zweiten Schritt führe ich eine erneute Division durch, jedoch teile ich die 8753 nicht mehr durch 653 sondern nur noch durch 6. Ich habe somit die 653 durch 100 geteilt und nehme nur den Quotienten, nicht mehr Rest (also nur die 6 von eigentlich 6,53). Wenn ich nun 8753 durch 6 teile, erhalte ich 1458,833333333. Teile ich das Ergbenis wieder durch 100, erhalte ich 14,5883333333333.
Ich betrachte einen Wertebereich von 2 Nachkommastellen ohne Rundung. Die richtige Zahl beträgt dann 13,40 und die abweichende 14,58. Dies entpricht einer Abweichung von 8,8 %.
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In einer neuen Rechnung wähle ich größere Zahlen. Der Zähler beträgt nun 8753890 und der Nenner 65321. Das Ergbenis beträgt 134,0134106....
Nun teile ich den Nenner durch 100 und erhalte 653,21 und nehme nur den Vorkommateil, also die 653.
Nun teile ich den ursprünglichen Zähler 8753890 durch 653 und erhalte 13405,6508422.... Nun nehme ich die Vorkommastelle und teile diese durch 100, also 13405 / 100 = 134,05. Wenn ich nun wieder die Abweichung auf zwei Nachkommastellen betrachte, erhalte ich nun eine ABweichung von 0,029 %.
Das beutet, je größer meine Werte werden, desto kleiner wird die Abweichung.
Nun meine Frage: Wie lässt sich diese Abhängigkeit in eine Formel packen?
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 So 04.11.2012 | | Autor: | Soonic |
Ich führe also immer drei Divisionen durch. Ich möchte also Wert1 durch Wert2 teilen. Zuvor teile ich jedoch Wert2/100 und nehme nur den ganzzahligen Wert. Nun führe ich also meine gewollte Division durch, also Wert1/(Wert2/100). Dieses Ergebnis teile ich dann nochmal durch hundert. Also (Wert1/(Wert2/100))/100. Das Ergebnis, was daraus kommt, weicht dann um x % vom Ergbnis (Wert1/Wert2) ab.
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Hallo Soonic,
das ist doch sehr einfach.
Bestimme mal die maximale prozentuale Abweichung, wenn Du bei [mm] \tfrac{Wert2}{100} [/mm] die Nachkommastellen abschneidest.
Welche Aussage lässt sich anhand dieser Abweichung über die Abweichung des Rechenergebnisses treffen?
Grüße
reverend
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:22 So 04.11.2012 | | Autor: | Soonic |
Hallo Reverend,
danke für die schnelle Antwort.
Die größte anzunehmende Nachkommazahl kann maximal 99 werden. Also 0,99 % von Wert2/100?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Di 06.11.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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