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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:27 So 25.10.2009 | | Autor: | fmath |
Hallo ihr lieber,
bin dabei für mein Mathe Prüfung zu lernen und mache bei der Mehrschrittverfahren verstehe ich nicht wirklich nicht.
Es geht darum bei der Mehrschrittverfahren die Koeffizienten [mm] \alpha_{i}
[/mm]
Was ein Mehrschrittverfahren ist verstehe ich ja, aber wenn ich die Formel
[mm] \summe_{i=0}^{k}\alpha_{i}y_{j+i}=h\summe_{i=0}^{k}\beta_{i}f_{j+i} [/mm] (0.1)
benutze, dann bekomme für die Mittelpunktsregel
[mm] \alpha_{0}y_{j}+\alpha_{1}y_{j+1}+\alpha_{2}y_{j+2}=h[\beta_{0}f_{j}+\beta_{1}f_{j+1}+\beta_{2}f_{j+2}] [/mm] (0.2)
Aber in meinem Skript steht, dass die rechte Seite von (0.1) quadratisch approximiert sein soll was ergibt für die Mittelpunktsregel:
[mm] y_{j+2}-y_{k+1}=2hf(t_{j+1},y_{j+1}) [/mm] (0.3)
und die dazu gehörigen Charakteristischen Polynomen lauten:
[mm] \sigma(x) [/mm] = [mm] x^{2} [/mm] - 1, [mm] \rho(x) [/mm] = 2x (0.4)
Frage
1. Warum sollte man diese Approximation machen? wozu ist es nützlich?
2. wie komme ich darauf(zu (0.4) und (0.5))?
3. Warum verschwindet bei (0.4) die [mm] y_{k}?
[/mm]
Danke für euere Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 29.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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