Mehrstufige Zufallsversuche < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 So 23.03.2014 | | Autor: | CSchmitt |
•Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://unity.zum.de/networks/forum/thread.335153:1#posting_335153_2043206
Standardproblem aus dem Anfangsunterricht:
Philipp und Vincent schießen fast gleichzeitig auf eine Tontaube. Vincent hat doppelte Treffsicherheit als Philipp. Mit welcher Wahrscheinlichkeit p darf Philipp höchstens treffen, damit die Tontaube eine Chance von mindestens 50% hat, nicht getroffen zu werden?
Mit dem Ansatz: "Taube überlebt mit mindestens 50%"
ergibt sich folgende quadratische Ungleichung
[mm] p^2 [/mm] - 1,5p+0,25 [mm] \geq [/mm] 0
(Lösung dann p<=0,19)
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Jetzt aber aus der Sicht der Schützen:
Ansatz: "Treffer mit weniger als 50%"
Über den ebenso zweistufigen Baum erhält man aber folgende Ungleichung:
[mm] p^2-1,5p+0,25 [/mm] > 0
(Lösung dann p<0,19)
Der kleine Unterschied sollte doch wohl nicht sein...
Wo ist der Logik-Fehler?
Gruß
C. Schmitt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:27 Mo 24.03.2014 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Also du störst dich nur an dem [mm] \le [/mm] bzw. $<$? In beiden Fällen sollte aber [mm] \le [/mm] stehen, weil man mit "mindestens" oder "höchstens" in Aufgabenstellungen immer Gleichheit mit einbezieht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 Mo 24.03.2014 | | Autor: | CSchmitt |
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Aber >= bedeutet ja größer oder gleich; wenn ich das negiere, bedeutet das:
nicht größer und nicht gleich, also *echt* kleiner. In der Negation wird also aus >= ----> <
Gruß
Claus
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Hallo,
> Vielen Dank für die schnelle Antwort.
> Aber >= bedeutet ja größer oder gleich; wenn ich das
> negiere, bedeutet das:
> nicht größer und nicht gleich, also *echt* kleiner. In
> der Negation wird also aus >= ----> <
nicht bei stetigen Zufallsgrößen!
Gruß, Diophant
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