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| Aufgabe | | Man gebe explizit eine Menge M an und zwei Abbildungen f,g: M [mm] \mapsto [/mm] M derart, dass g [mm] \circ [/mm] f [mm] \not= [/mm] f [mm] \circ [/mm] g. |
Hallo, ich möchte gerne wissen, was diese Aufgabe bezweckt. Also ich habe zwar auch keinen Ansatz, aber den werd ich wohl haben, wenn mir jemand erklärt, was mit der Aufgabenstellung überhaupt gemeint ist... ;)
D.Q.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:24 Di 15.04.2008 | | Autor: | SEcki |
> Hallo, ich möchte gerne wissen, was diese Aufgabe
> bezweckt.
Zwei Abbildungen angeben, die nicht kommutieren ... naja, mal was dazu:
[mm] f \circ g: M\to M[/mm] bedeutet [m]x\mapsto f(g(x))[/m]. Nun sollst du also g und f finden, so dass für min. ein x dann [m]f(g(x))\ne g(f(x))[/m] ist. Hierzu musst du ein M (zwei Elemente reichen) und zwei Abbildungen f, g angeben - und dann die nicht-Kommutativität überprüfen.
SEcki
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| Aufgabe | Wenn ich dann z.B.
f(x) = [mm] x^2 [/mm] und
g(x) = 2x wähle,
sind die Verkettungen folgende:
f(g(x)) = [mm] (2x)^2 [/mm] = [mm] 4x^2
[/mm]
g(f(x)) = [mm] 2x^2
[/mm]
Somit bekomme ich für jeden x-Wert, außer 0, einen anderen y-Wert raus.
Ist die Überlegung und somit die Lösung auch richtig? |
D.Q.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:20 Mi 16.04.2008 | | Autor: | SEcki |
> Wenn ich dann z.B.
> f(x) = [mm]x^2[/mm] und
> g(x) = 2x wähle,
> sind die Verkettungen folgende:
>
> f(g(x)) = [mm](2x)^2[/mm] = [mm]4x^2[/mm]
> g(f(x)) = [mm]2x^2[/mm]
Und was ist M? Das must du noch angeben und hinschreiben.
SEcki
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| Aufgabe | Die Menge wäre z.B.:
M = [mm] \IR [/mm] somit R [mm] \to [/mm] R.
Stimmt's? |
D.Q.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 Mi 16.04.2008 | | Autor: | pelzig |
Stimmt. Aber was Wäre z.B. mit [mm] $M=\IR_+^0$, [/mm] also den nicht-negativen reellen Zahlen?
Edit: vergiss das mit [mm] $\IR_+^0$... [/mm] ^^
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