Mengen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
HI
ich soll hier was zeigen und weiss nicht wie ich anfangen soll bzw wie das überhaupt geht!
Betrachten sie zwei endliche Mengen K und L. Wie gross ist die Anzahl der injektiven Abbildungen von K nach L!
wiess jemand wie das geht
MfG
|
|
| |
|
Hallo!
Also, bei einer injektiven Abbildung werden ja alle Elemente auf unterschiedliche Elemente abgebildet. Das heißt, du kannst dem ersten Wert aus deiner Menge K ein beliebiges Element aus L zuordnen, deinem nächsten Element aus K kannst du dann ein beliebiges Element zuordnen, nur nicht das, das du dem ersten Element zugeordnet hast, usw. Du hast dann für dein erstes Element n Möglichkeiten (wenn |L|=n ist), für das zweite nur noch (n-1) usw.. Demnach müsste es eigentlich n! injektive Abbildungen geben (wenn ich mich nicht irre...). Allerdings vorausgesetzt, die Mächtigkeit n deiner Menge L ist größer als die Mächtigkeit von K, was sonst passiert, kannst du dir ja mal überlegen...
Hilft dir das weiter?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
|
|
|
|
