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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:19 Di 28.04.2009 | | Autor: | thadod |
Hallo zusammen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe leider Probleme mit folgender Menge:
A={ (x,y) [mm] \in \IR^2; \bruch{x^2}{4}+y \le [/mm] 1 }
Wie kann ich diese Menge Skizzieren???
[mm] \bruch{x^2}{4} [/mm] ist ja eine gestauchte Parabel mit [mm] y^2 [/mm] kann ich diese ja beliebig auf der positiven y- Achse verschieben. Deshalb hätte ich gesagt, dass ich folgendes erhalte:
Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wäre wirklich nett, wenn ihr mir hier nochmal helfen könntet. MFG thadod
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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> Hallo zusammen.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Ich habe leider Probleme mit folgender Menge:
>
> A={ [mm] (x,y)\in \IR^2; \bruch{x^2}{4}+y \le1 [/mm] }
>
> Wie kann ich diese Menge Skizzieren???
Hallo,
ich löse mir das immer so auf, daß ich links y stehen habe.
Hat man y<... liegen die Punkte unterhalb des graphen, für y>... oberhalb.
Du suchst also alle Punkte (x,y) mit y [mm] \le -\bruch{x^2}{4}+1.
[/mm]
>
> [mm]\bruch{x^2}{4}[/mm] ist ja eine gestauchte Parabel
Ja, [mm] y=\bruch{x^2}{4} [/mm] ist eine gestauchte Parabel
> mit [mm]y^2[/mm] kann
> ich diese ja beliebig auf der positiven y- Achse
> verschieben.
??? Mit [mm] y^2 [/mm] ?
Deshalb hätte ich gesagt, dass ich folgendes
> erhalte:
>
> Skizze:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
'nen Bild sehe ich bisher nicht.. jetzt sehe ich das Bild doch.
Du markierst hier nicht die richtigen Punkte.
Du hast in folgende Menge skizziert: [mm] \{(x,y)\in \IR^2 | 1
Deine Menge jedoch eine umgekehrte, gestauchte Parabel, die um 1 nach oben verschoben ist, und alle Punkte auf dieser Parabel und die, die darumter liegen, gehören in Deine Menge.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:38 Di 28.04.2009 | | Autor: | thadod |
Okay dann mach ich das so wie du gesagt hast, dass ich also erst nach y auflöse.
Das heißt:
[mm] \bruch{x^2}{4}+y^2\le1
[/mm]
[mm] y^2\le1-\bruch{x^2}{4}
[/mm]
Aber erhalte ich nun nicht [mm] y=\wurzel{1-\bruch{x^2}{4}}???
[/mm]
MFG thadod
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> Okay dann mach ich das so wie du gesagt hast, dass ich also
> erst nach y auflöse.
>
> Das heißt:
> [mm]\bruch{x^2}{4}+y^2\le1[/mm]
Halt!
Von [mm] y^2 [/mm] stand aber nichts in Deiner Aufgabenstellung...
Worum geht's denn jetzt in Wahrheit?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Di 28.04.2009 | | Autor: | thadod |
Es geht darum die Menge C= { (x,y) [mm] \in \IR^2; \bruch{x^2}{4}+y^2 \le [/mm] y } zu skizzieren.
Kann sein, dass ich das [mm] y^2 [/mm] unterschlagen hatte steht aber definitiv so drin.
MFG thadod
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Hallo thadod!
> Es geht darum die Menge $C= [mm] \left\{ (x,y) \in \IR^2; \bruch{x^2}{4}+y^2 \le y \right\}$ [/mm] zu skizzieren.
Auch das ist wieder etwas anderes als ganz oben. Heißt es nun auf der rechten Seite der Ungleichung $y_$ oder $1_$ ?
Auf jeden Fall kannst Du hier jeweils in die ![[]](/images/popup.gif) Ellipsenform umstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo,
in Wahrheit suchst Du also
> [mm] A=\{ (x,y) \in \IR^2; \bruch{x^2}{4}+y^{\red{2}} \le1 \},
[/mm]
das ändert die Situation ein wenig.
Es ist grundsätzlich gut, wenn man die Gleichung der gängigen Grundfiguren kennt, Kreis und Ellipse gehören unbedingt dazu.
[mm] \bruch{x^2}{4}+y^2 [/mm] =1 ist die Gleichung einer Ellipse mit dem Mittelpunkt (0/0), wenn Du nun die beiden Punkte auf der x-Achse und die beiden auf der y-Achse ermittelst, kannst Du die schon ganz gut skizzieren.
[mm] ...\le [/mm] 1 sagt Dir: im Inneren.
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Das zuvor vorgeschlagene Auflösen nach y erhellt einen hier nicht so schnell, aber man sollte es trotzdem richtig(!) können:
[mm] y^2 \le[/mm] 1-\bruch{x^2}{4}.
[/mm]
(Hieraus ergibt sich schonmal eine Einschränkung für die x, denn y² ist niemals negativ.)
Achtung jetzt:
==>
[mm] y\le\wurzel{1-\bruch{x^2}{4}} [/mm] oder [mm] y\ge -\wurzel{1-\bruch{x^2}{4}} [/mm]
Die gesuchten y liegen also zwischen den beiden Funktionszweigen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:12 Di 28.04.2009 | | Autor: | thadod |
Alles klar. Ich danke dir vielmals für deine Hilfe.
MFG thadod
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> Alles klar. Ich danke dir vielmals für deine Hilfe.
Hallo,
Achtung, ich habe über die Ellipse ...=1 geredet.
Wenn die Menge [mm] ...\le [/mm] y lautete, dann hat die Ellipse nicht (0/0) als Mittelpunkt.
Gruß v. Angela
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