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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Mo 08.08.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Ich hab' gerade irgendwie einen Knoten im Gehirn und weiß gerade gar nicht mehr, wo ich überhaupt suchen soll. Ich möchte folgende Aufgabe lösen:
Sei [mm] f:X\to [/mm] Y eine Abbildung. Für [mm] M_1, M_2\subset [/mm] X gilt: [mm] f(M_1\cap M_2)\subset f(M_1)\cap f(M_2). [/mm] Finden Sie ein Beispiel, in dem [mm] f(M_1\cap M_2)\not=f(M_1)\cap f(M_2). [/mm]
Ich suche doch dann jetzt ein Beispiel, so dass [mm] x\in f(M_1)\cap f(M_2), [/mm] aber [mm] x\notin f(M_1\cap M_2), [/mm] oder? Könnte mir da jemand weiterhelfen?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo Bastiane,
ja, genau so. Nimm dazu eine Funktion, die nicht injektiv ist, z.B
f(x) = x² mit [mm] M_{1} [/mm] = (-2; -1) und [mm] M_{2} [/mm] = (1; 2).
Dann ist [mm] f(M_{1}) [/mm] = [mm] f(M_{2}) [/mm] , aber [mm] f(M_{1} \cap M_{2}) [/mm] ist leer.
Grüße, Richard
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![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]"){kind=small}
Vielen Dank für deine Antwort. 
