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Mengen Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:25 So 01.11.2009
Autor: pinkdiamond

Aufgabe
Beweise.
A [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} [/mm] =  [mm] \bigcap_{i\in I} [/mm] (A [mm] \times M_{i}). [/mm]

Hallo,
habe mal wieder Schwierigkeiten beim Beweisen.
Folgendes habe ich mir für die Aufgabe überlegt:
(a,m) [mm] \in [/mm] A [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow [/mm] a [mm] \in [/mm] A UND m [mm] \in \exists [/mm] i [mm] \in [/mm] I: x [mm] \in M_{i}. [/mm]
Nur irgendwie hilft mir das gerade nicht wirklich weiter..
Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
Danke.
MFG
pinkdiamond

        
Bezug
Mengen Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:41 Mo 02.11.2009
Autor: fred97


> Beweise.
>  A [mm]\times \bigcap_{i\in I} M_{i}[/mm] =  [mm]\bigcap_{i\in I}[/mm] (A
> [mm]\times M_{i}).[/mm]
>  Hallo,
>  habe mal wieder Schwierigkeiten beim Beweisen.
>  Folgendes habe ich mir für die Aufgabe überlegt:
>  (a,m) [mm]\in[/mm] A [mm]\times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow[/mm] a
> [mm]\in[/mm] A UND m [mm]\in \exists[/mm] i [mm]\in[/mm] I: x [mm]\in M_{i}.[/mm]
>  Nur
> irgendwie hilft mir das gerade nicht wirklich weiter..

Das glaube ich sofort, denn es ist falsch !  Richtig:

(a,m) [mm] \in [/mm] A [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow [/mm] a [mm] \in [/mm] A und m [mm] \in M_i [/mm] für jedes i [mm] \in [/mm] I

Hilft das ?

FRED



>  Es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte.
>  Danke.
>  MFG
>  pinkdiamond


Bezug
                
Bezug
Mengen Beweis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:51 Mo 02.11.2009
Autor: pinkdiamond

Guten morgen,

erst mal danke für deine Antwort!
Ich hab meinen Fehler verstanden.
Allerdings um ehrlich zu sein ist mir trotzdem ziemlich unklar wie ich das so umformen kann, dass am Ende wieder ein kartesisches Produkt da steht.

LG

Bezug
                        
Bezug
Mengen Beweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:18 Mo 02.11.2009
Autor: fred97

(a,m) $ [mm] \in [/mm] $ A $ [mm] \times \bigcap_{i\in I} M_{i} \Rightarrow [/mm] $ a $ [mm] \in [/mm] $ A und m $ [mm] \in M_i [/mm] $ für jedes i $ [mm] \in [/mm] $ I  [mm] \Rightarrow [/mm] (a,m) [mm] \in [/mm] A [mm] \times M_i [/mm] für jedes i [mm] \in [/mm] I

Hilft das weiter ?

FRED

Bezug
                                
Bezug
Mengen Beweis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:29 Mo 02.11.2009
Autor: pinkdiamond

Vielen Dank!
Manchmal ist man echt blind, wenn man so viele von diesen Mengenbeweisen rechnet..Jetzt weiß ich was ich machen muss:)

lg

Bezug
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