Mengen, Beweise von Aussagen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe einige Probleme bei Mengen. Komme mit folgender Aussage nicht klar:
Beweise oder widerlege durch ein Gegenbeispiel, dass die folgende Aussage für beliebige Mengen L,M,N gilt:
L [mm] \cup [/mm] (M \ N) = (L [mm] \cup [/mm] M) \ N
|
|
| |
|
> Ich habe einige Probleme bei Mengen. Komme mit folgender
> Aussage nicht klar:
> Beweise oder widerlege durch ein Gegenbeispiel, dass die
> folgende Aussage für beliebige Mengen L,M,N gilt:
>
> L [mm]\cup[/mm] (M \ N) = (L [mm]\cup[/mm] M) \ N
>
Also du kannst das zum Beispiel mittels Euler-Venn-Diagramm machen (einfach mal im Netz suchen, wie die genau funktionieren, nicht schwer, einfach 3 Kreise mit Schnittmengen zeichnen....)
Eine andere Möglichkeit wäre einfach ein paar Bsp. zu suchen, und vielleicht findet stich ja ein gegenbeispiel
z.B. was wäre wenn z.B. [mm] $\in [/mm] L und N $ wäre,
Viele Grüße,
Martin
|
|
|
| |
|
Leider kann ich mit der Antwort nicht viel anfangen, da Venn-Diagramme nicht als Beweis zugelassen sind.
Es ist ein schriftlicher Beweis notwendig.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:51 Mi 14.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo,
Venn Diagramme sind kein Beweis, zeigen aber oft einen Beweisweg oder helfen ein Gegenbsp. zu finden! Nimm Grundmenge,ganze Zahlen :
L=1bis 10 M=12 bis 20 N=8 bis 14 und wend die Beh. darauf an!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo leduart,
danke für Deine Antwort. Vom Venn-Diagramm her habe ich es schon verstanden. Aber ich weiss nicht, wie ich schriftlich beweisen soll. Mir fällt so recht nichts ein.
Gruß
Felix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:33 Mi 14.09.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo Felix,
es gibt hier nichts zu beweisen, denn die Aussage ist falsch, was du eigentlich an geschickt gemalten Venn-Diagrammen sehen müsstest.
Zur Not hat dir leduart schon ein Gegenbeispiel gegeben - rechne es mal durch und schreib es auf.
Ein Gegenbeispiel reicht nämlich als Beweis schon aus, dass eine Aussage falsch ist.
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
|
