Mengen komplexer Zahlen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Di 09.05.2006 | | Autor: | blacklc2 |
| Aufgabe | Skizzieren Sie die folgenden Mengen komplexer Zahlen:
[mm] \{z \in \IC : |z-1-i|=2|z+1+i| \} [/mm] |
Hallo, da bin ich mal wieder... 
Ihr würdet mir super helfen wenn ihr mir mal einen Ansatz geben könntet wie man an diesen Aufgabentyp richtig rangeht...
Danke dafür schonmal, habt mir bei der letzten Aufg. schon prima geholfen
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Di 09.05.2006 | | Autor: | martzo |
Hallo!
Beschrieben wird offenbar die Punktmenge aller komplexen Zahlen z, deren Abstand zu 1+i genau doppelt so groß ist wie ihr Abstand zu -1-i.
Das kann man sich jetzt natürlich überlegen (einfach Punkte einzeichnen und draufschauen), oder - wenn man es nicht sieht - ausrechnen:
Dazu setz einfach mal z=x+iy, wobei a und b reelle Zahlen sind. Erst fasst du Real- und Imaginärteile zusammen, dann bestimmst du den Betrag (Wenn [mm]c=a+ib[/mm] eine komplexe Zahl ist, gilt [mm]|c|=\sqrt{a^2+b^2}[/mm]). Jetzt löst du nur noch die Gleichung nach y auf und erhälst eine Funktion, die die gewünschte Punktmenge beschreibt.
Viele Grüße,
Martzo
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