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Forum "Operations Research" - Mengen m.H. lin. Ungleichungen
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Mengen m.H. lin. Ungleichungen: Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:57 Sa 16.04.2016
Autor: lisa2802

Aufgabe 1
Schreiben Sie folgende Mengen unter Benutzung linearer Ungleichungen
a)  { x [mm] \in \IR^n [/mm] : [mm] |x_{i}| \le [/mm] 1 , i = 1,...,n }

Aufgabe 2
Schreiben Sie folgende Mengen unter Benutzung linearer Ungleichungen
b)min(bzgl x) { max { [mm] c^T [/mm] x + [mm] c_{0}, d^T [/mm] x + [mm] d_{0} [/mm] } : Ax [mm] \ge [/mm] b }

Hallo ihr Lieben,

ich hab ehrlich gesagt keine Ahnung was unserer Prof. von mir möchte.

Könntet ihr mir bitte zum Verständnis beitragen?

zur a) x [mm] \in \IR^n [/mm] also ein Vektor mit n Einträgen, |x-{i}| [mm] \le [/mm] 1, soll das heißen alle vektoren der Länge [mm] \le [/mm] 1?

zur b) da soll ich erst  [mm] c^T [/mm] x + [mm] c_{0}, d^T [/mm] x + [mm] d_{0} [/mm] maximieren, also das größte Element davon finden  (nenne das jetzt einfach mal C, also C=max{ [mm] c^T [/mm] x + [mm] c_{0}, d^T [/mm] x + [mm] d_{0} [/mm] }. Also
min(bzgl x) { C : Ax [mm] \ge [/mm] b } und das bezüglich x minimieren. ich versteh gerade nur bahnhof :D


bitte bitte helft mir das zu verstehen und die Aufgabe richtig zu lösen. :D


        
Bezug
Mengen m.H. lin. Ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Sa 16.04.2016
Autor: abakus

Die Ungleichungen sind
[mm] $-1\le x_1 \le [/mm] 1$
[mm] $-1\le x_2 \le [/mm] 1$
...

Bezug
                
Bezug
Mengen m.H. lin. Ungleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 Sa 16.04.2016
Autor: lisa2802


> Die Ungleichungen sind
> [mm]-1\le x_1 \le 1[/mm]
>  [mm]-1\le x_2 \le 1[/mm]
>  ...

wie kann denn ein n-dimensionaler Vektor kleiner bzw größer sein als ein Skalar?

Bezug
                        
Bezug
Mengen m.H. lin. Ungleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:29 Sa 16.04.2016
Autor: tobit09

Hallo lisa2802!


> > Die Ungleichungen sind
> > [mm]-1\le x_1 \le 1[/mm]
>  >  [mm]-1\le x_2 \le 1[/mm]
>  >  ...
> wie kann denn ein n-dimensionaler Vektor kleiner bzw
> größer sein als ein Skalar?

[mm] $x_1$ [/mm] bezeichnet die erste Komponente des Vektors x. Damit ist [mm] $x_1$ [/mm] ein Skalar, kein Vektor.


Viele Grüße
Tobias

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Bezug
Mengen m.H. lin. Ungleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:57 Sa 16.04.2016
Autor: lisa2802

Na dann ist das schon möglich.

Danke ! :D

Bezug
        
Bezug
Mengen m.H. lin. Ungleichungen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mo 18.04.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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