Mengen von komplexen Zahlen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi Leute ich hab ein Problem. Ich muss morgen die untenstehende Aufgabe abgeben, habe aber keinen Schimmer was ich da überhaupt machen soll! Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Aufgabe:
Gegeben seien die Mengen
M1={x ∈ [mm] \IC [/mm] | ∣ x ∣ ≤ 1}
M2={x ∈ [mm] \IC [/mm] | ∣ x +i∣ [mm] \ge [/mm] 1}
M3={x ∈ [mm] \IC [/mm] | ∣ Imaginärteil(x)≤ 2}
Skizzieren sie die Mengen M1, M2, M3 sowie M2 [mm] \cap [/mm] M3 und M1 [mm] \cup [/mm] M2
Schon mal im vorraus danke für die Hilfe!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=23420
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Antimon |
Hallo Marcel,
also bei solchen Aufgaben musst du dir die MEngen vorstellen und in ein Koordinatensystem mit Re-Achse und Im-achse (also eben komplexe Zahleneben) skizzieren.
Bei M3 beispielsweise: Der Hinweis Imaginärteil kleiner oder gleich 2 deutet ja darauf hin, dass die Zahlen mit einem Imaginärteil größer 2 aussccheiden und nicht in diese MEnge gehören. Ich kkann also durch die Zwei auf der Im-Achse eine Gerade legen parallel zur Re-Achse. Alle Punkte unterhalb und auf dieser Geraden gehören zu M3.
Genauso musst du bei den anderen Mengen vorgehen...
Bei der Vereinigung musst du dir eben aus den einzelnen Mengen den gesamten Bereich wählen und beim Schnitt eben den Bereich wählen, den beide Mengen aufweisen, das heißt, die Bereiche die beiden Mengen gleichzeitig gehören, der Schnitt eben.
War vielleicht jetzt etwas konfus, ist aber eigentlich ganz leicht.
Liebe Grüße,
Hoffe ich konnte dir bisschen helfen
Antimon
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:15 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Marcel145 |
Danke Antimon
Jetzt ist mir alles klar! Ich habe immer gedacht ich soll das im einem Mengendiagramm darstellen und habe deshalb gar nicht an die Koordinatensystemlösung gedacht.
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