Mengenbeweis mit Venn-Diagramm < naiv < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Beweisen Sie folgende Aussage mittels Venn-Diagramm:
A \ C [mm]\subseteq[/mm] (A \ B) [mm]\cup[/mm] (B \ C) |
| Aufgabe 2 | | Warum ist der Beweis über das Venn-Diagramm eine zulässige Beweisform? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich bin neu hier und würde gern eure Hilfe bei der Lösung einer Übungsaufgabe in Vorbereitung zu meiner Matheklausur in Anspruch nehmen.
Ich habe für die erste Aufgabe zwei Lösungsansätze:
1. Da ich drei Mengen habe und wiki (![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Mengendiagramm) meint, dass ich [mm]2^{n}[/mm]Möglichkeiten habe, müsste ich acht Venn-Diagramme zeichnen. Dort würde ich dann immer angeben, welcher Bereich, welche Menge ist. Wäre das der Beweis?
Ein Beispielmenge habe ich euch hier angehängt [Dateianhang nicht öffentlich].
Die anderen Mengen habe ich bereits mit Zettel und Stift gezeichnet, aber es dauert doch ein wenig, alle in Paint zu malen ;)
2. Ich habe mir noch überlegt, dass der zweite Teil ((A \ B) [mm]\cup[/mm] (B \ C)) eine symmetrische Differenz sein könnte und damit weniger Venn-Diagramme gezeichnet werden könnten. Leider weiß ich aber nicht, wie ich das genau umsetzen würde.
Könnte mir einer von euch bitte sagen, ob einer meiner Ansätze richtig ist?
Würde für die zweite Aufgabe die Aussage "Da mit Venn-Diagrammen alle möglichen Relationen von Mengen dargestellt werden können, kann graphisch gezeigt werden, dass solche Aussagen richtig sind" ausreichen?
Vielen Dank
Katja
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:51 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Sigma |
Hallo Zippelchen,
ich weiß nicht, wie du darauf kommst 8 Venn-diagramme zeichnen zu wollen. Du musst ein Venn Diagramm zeichnen, dass bei 3 Objekten (A;B;C) [mm] $2^3$ [/mm] Möglichkeiten(Gebiete) enthält, Das hasst du gemacht und damit gezeigt, das die Aussage in Aufgabe 1 stimmt. Prima.
Auch deine Antwort zu Aufgabe 2 erscheint mir nachvollziehbar.
mfg sigma
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Mi 12.01.2011 | | Autor: | zippelchen |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Ich dachte es macht einen Unterschied, ob ich alle drei Mengen schneiden lasse und die Mengen einfärbe oder ob ich z.B. alle drei Mengen einzeln und ungeschnitten zeichne. Aber wenn die Zeichnung reicht, war ich wohl echt auf dem falschen Weg.
LG Katja
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