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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:57 So 19.10.2008 | | Autor: | Rossini |
| Aufgabe 1 | Ein Dozent lässt zu einer Lehrveranstaltung zwei Klausuren schreiben und vergibt einen Übungsschein, wenn der Durchschnitt der beiden Klausurnoten kleiner oder gleich 4.0 ist. Es seien A bzw B die Ereignisse "Erste Klausur mit Note 4.0 oder besser" bzw "Zweite Klausur mi Note 4.0 oder besser". Ferner seien C das Ereignis "Erste Klasue mit Note 2.0 oder besser" und D das Ereignis "Übungsschein".
a) Geben Sie eine sinnvolle ( d. h. nicht völlig uninteressante) Teilmengenbeziehung an, die für die Mengen A, B und D gilt!
b) Geben Sie eine sinnvolle Teilmengenbeziehung an, die für die Mengen C und D gilt! |
| Aufgabe 2 | (Ereignisse als Mengen) Ess ei für i von 1 bis 4 die Menge [mm] A_i [/mm] das Ereignis, dass mindenstens der i-te Reifen eies bestimmten Autos defekt ist.
a)Wie kann man das Ereignis, dass genau der erste Reifen defekt ist, als Menge hinschreiben?
b) Dasselbe mit dem Ereignis, dass kein Reifen defekt ist? |
| Aufgabe 3 | Nehmen die folgendes an: Eine bestimmt Klausur kann maximal zweimal wiederholt werden. Es interessiert nur, ob sie bestanden ist oder nicht und nicht die Note. Wer die Klausur bestanden hat, kann nicht nochmal an ihr teilnehmen. Wie könnte man den Ergebnisraum wählen, wenn man die "Klausurgeschichte" von Studierenden darstellen will. Es ist ja klar, dass man sie nicht einfach durch eine zweielementige Menge darstellt, die nur die Elemente "bestanden" und "nicht bestanden" enthält. Der Fall, dass ein Student aufgibt und die Klausur gar nicht mehr schreiben will, soll nicht vorkommen.
Hinweis: Die Lösung kann bspweise so aussehen, dass der Ergebnisraum ein Eintupel, ein Zweitupel und zwei (!) Dreitupel enthält. |
Hallöchen!
Ich belege ab diesem Semester an der Uni das Fach Stochastik. Allerdings ist mein Schulwissen bei diesem Thema schon an seinen Grenzen und ich bräuchte etwas Hilfe.
Zu Nr. 1 habe ich mir überlegt, dass ich alle möglichen Teilmengenbeziehung (Durchschnitt, Vereinigung, Differenz) durchspiele und schaue, welche einen Sinn ergeben. Danach ergeben nur folgende einen Sinn für mich:
[mm] A\cap B [/mm] (beide Klausuren gleiches Ergebnis und besser als 4.0
[mm] A\cup B [/mm] und
A - B , da gibt es keinen Übungsschein
Aus [mm] A\cap D \Rightarrow B [/mm]
und aus [mm] B\cap D \Rightarrow A [/mm]
Bei der b) sehe ich nur [mm] C\cap D \Rightarrow B oder schlechter, z. B. 5.0 [/mm] . Aber ich bin mir total unsicher, was dadurch nun ausgesagt wird.
Zu der Nr. 2:
Ich weiss wohl, dass bei [mm] A_1 \cap A_2 \cap A_3 \cap A_4 [/mm] alle Reifen defekt sind und bei der Vereinigung aller [mm] A_i [/mm] mind. einer der Reifen defekt ist. (Das verstehe ich aber schon nicht mehr).
a) [mm] A_1 - A_2 - A_3 - A_4 [/mm] ??
b) [mm] \neg A_1 \neg A_2 \neg A_3 \neg A_4 [/mm] ??
Und bei der Nr.3 gerate ich total ins Stolpern. Es kann passieren, dass der Student auf Anhieb besteht (b). Dann kann er zuerst durchfallen (d) und danach bestehen (b), also {(d), (b)} oder aber er besteht den zweiten Versuch auch nicht: {(d), (d)}. Und nun weiter?
Über ein paar Ansätze und Tipps wäre ich wirklich dankbar :) Ich hoffe, mir ist das mit diesen TeX gelungen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Grüsse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 Di 21.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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