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Hi hab da mal ein paar Fragen zur Mengenlehre:
Frage 1:
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gegeben sind die Mengen:
B={1,2,3} und D={1,2,{3}}.
Gilt da B=D? Oder B [mm] \not= [/mm] D?
Und gilt: B [mm] \subseteq [/mm] D bzw. D [mm] \subseteq [/mm] B?
Frage 2:
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Es ist weiterhin gegeben:
A={2}, E={{1,2},{2,3}}, F={1,2}.
Damit gilt ja: A [mm] \subseteq [/mm] B, aber gilt auch: A [mm] \in [/mm] B?
Und gilt F [mm] \in [/mm] E?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/7083,0.html
Hoffe mir kann da jemand weiterhelfen...
Danke schonmal im Vorraus!
MfG
Daniel
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 Fr 15.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Daniel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Frage 1:
> ======
> gegeben sind die Mengen:
>
> B={1,2,3} und D={1,2,{3}}.
> Gilt da B=D? Oder B [mm]\not=[/mm] D?
> Und gilt: B [mm]\subseteq[/mm] D bzw. D [mm]\subseteq[/mm] B?
Da [mm] $3\not=\{3\}$ [/mm] gilt (weil es Objekte unterschiedlichen Typs sind), gilt [mm] $B\not=D$, $B\not\subseteq [/mm] D$ und [mm] $B\not\supseteq [/mm] D$.
> Frage 2:
> ======
> Es ist weiterhin gegeben:
>
> A={2}, E={{1,2},{2,3}}, F={1,2}.
> Damit gilt ja: A [mm]\subseteq[/mm] B,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , da alle Element aus A auch in B enthalten sind.
> aber gilt auch: A [mm]\in[/mm] B?
Nein, denn dazu müßte B ein Element enthalten, das selbst wiederum eine Menge ist.
Beispiel: [mm] $X=\{1,\{2\}\}$, [/mm] dann gilt [mm] $A\in [/mm] X$ (man könnte X ja auch schreiben als [mm] $X=\{1,A\}$, [/mm] dann wird es vielleicht klarer)
> Und gilt F [mm]\in[/mm] E?
Das müßtest du jetzt selbst beantworten können, falls nicht, frage einfach nach.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/7083,0.html
Danke für den Hinweis!
Viele Grüße,
Marc
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