Mengenlehre < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Aufgabe:
Geben Sie drei voneinander verschiedene Mengen A,B,C mit jeweils unendlich vielen Elementen so an, dass A Teilmenge von B ist,B Teilmenge von C und C Teilmenge von Q gilt und außerdem C ungleich Q ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Zusammen,
wie genau kann ich diese Aufgabe zusammenstellen?
Ich habe so angefabgen:
A=( ...-3;-2;-1)
B=(-1;0;1...)
C=(1;2;3;...)
Ist dieser Ansatz richtig und wenn ja was mache ich mit dem C ungleich Q??? Wenn C doch in Q ist, wie soll dann C ungleich Q sein?
Ich weiß, dass es wahrscheinlich eine einfache Aufgabe ist für jemanden der sich damit auskennt. Vielleicht kann mir jeman helfen??? Das wäre superlieb. 
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Mo 05.10.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo sunnshine,
> Aufgabe:
> Geben Sie drei voneinander verschiedene Mengen A,B,C mit
> jeweils unendlich vielen Elementen so an, dass A Teilmenge
> von B ist,B Teilmenge von C und C Teilmenge von Q gilt und
> außerdem C ungleich Q ist.
> Ich habe so angefabgen:
>
> A=( ...-3;-2;-1)
> B=(-1;0;1...)
> C=(1;2;3;...)
Diese Menge A ist doch keine Teilmenge von B... Und das mit den jeweils unterschiedlich vielen Elementen haut auch nicht so ganz hin...
Jedes Element aus A muss auch in B enthalten sein (nimm bei deinem Versuch mal die -3, die ist in A, aber nicht in B).
Nimm dir eine Menge A - z.B. [mm] $A:=\{-3;-2;-1\}$. [/mm] Jetzt fügst du ein paar Elemente hinzu und nennst die neue Menge B - z.B. [mm] $B:=\{-3;-2;-1;0;1;2;3\}$. [/mm] So ist auf jeden Fall A eine Teilmenge von B.
Um eine Menge C zu erhalten, machst du es genauso.
> Ist dieser Ansatz richtig und wenn ja was mache ich mit dem
> C ungleich Q??? Wenn C doch in Q ist, wie soll dann C
> ungleich Q sein?
Dass C Teilmenge von [mm] $\mathbb{Q}$ [/mm] ist, heißt noch lange nicht, dass [mm] $C=\mathbb{Q}$. [/mm] Schau dir doch die Mengen A und B oben an: die sind offensichtlich nicht gleich - und trotzdem ist A Teilmenge von B.
Du sollst dir hier einfach selber eine Menge C ausdenken und nicht einfach [mm] $\mathbb{Q}$ [/mm] nehmen (das ist vermutlich die größte Menge, die du kennst...?).
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
|
