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| Aufgabe | Skizzieren Sie auf der Zahlengerade diefolgenden Mengen und geben Sie, sofern definiert, Supremum,Infimum,Maximum bzw.Minimuman.
M={x [mm] \in \IR [/mm] | x [mm] \not=1, \bruch{1}{1-x}<1+2x} [/mm] |
Ich komme auf [mm] \IR+ [/mm] \ [mm] (\bruch{1}{2},1)
[/mm]
In der Lösung steht jedoch die Lösungsmenge sei genau [mm] (\bruch{1}{2},1)
[/mm]
und damit inf M=1/2 und sup M=1
Aber genau dann trifft die Bedingung doch eben genau nicht zu?
Ich bin verwirrt
MfG und danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Fr 08.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast recht, das ist das Intervall, indem es keine Lösung gibt.
hast du vielleicht das Ungleichzeichen andersrum?
sonst ist eben die Lösg. falsch.
Gruss leduart
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Nein, habs extra mehrmals Kontroliert.
Sowohl auf dem Übungs als auch auf dem Lösungsblatt ist das zeichen wie oben beschrieben.
Das heisst: Zu genau der Aufgabe wäre meine Lösung richtig, dreht man jedoch das UNgleichzeichen um, wäre die Lösung vom Blatt richtig.
Danke, und viele Grüße
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Fr 08.01.2010 | | Autor: | Ultio |
Ist das nicht ein klein wenig anders:
0.1 ist zum Beispiel nicht in der Lösungsmenge der "Lösung" wie du es nennst, doch 0.1 = x führt zu einer wahren Aussage.
Geht man die Aufgabe so an:
[mm] \bruch{1}{1-x}<1+2x
[/mm]
[mm] \Rightarrow
[/mm]
1. Fall: x < 1 : 1 < (1+2x)(1-x)
2. Fall: x > 1 : 1 > (1+2x)(1-x)
und dann weiterrechnen, oder bin ich da völlig falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Fr 08.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Ist das nicht ein klein wenig anders:
> 0.1 ist zum Beispiel nicht in der Lösungsmenge der
> "Lösung" wie du es nennst, doch 0.1 = x führt zu einer
> wahren Aussage.
> Geht man die Aufgabe so an:
> [mm]\bruch{1}{1-x}<1+2x[/mm]
> [mm]\Rightarrow[/mm]
> 1. Fall: x < 1 : 1 < (1+2x)(1-x)
> 2. Fall: x > 1 : 1 > (1+2x)(1-x)
> und dann weiterrechnen, oder bin ich da völlig falsch?
An Stelle einer Antwort:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Es gibt tatsächlich zwei Intervalle, in denen 1/1-x kleiner ist als 1+2x.
Gruß Abakus
>
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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