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B := { 1 [mm] \ge [/mm] x } ; C := { [mm] x^{2} \ge [/mm] 4 }
c) gesucht die menge von B \ C
meine lösung ist [mm] B\C [/mm] = [mm] {-2
lehrer lösung ist [mm] B\C [/mm] = {x < −2}
wieso ist x nur kleiner als -2 und wieso ist es nicht (wie bei meiner lösung) nach oben abgegrenzt ?
meine vorstellung von [mm] x^{2} [/mm] = x<-4 [mm] \wedge [/mm] x>4 ? richtig ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Do 08.09.2011 | | Autor: | Blech |
> c) B
Lösung: [mm] $B=\{1\}$
[/mm]
Man sollte meinen, wenn die Aufgabe von solcher Wichtigkeit ist, daß Du eine ganze Stunde (!) als Bearbeitungszeit einstellst, könntest Du den Vorschau-Knopf benutzen. Aber den hast Du offensichtlich in der Eile auch nicht gesehen...
ciao
Stefan
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hi Stefan,
hmmm wie kommst du auf B=1 ... also das kann nicht richtig sein ! oder könnest du es mir erklären ?!
2. wo ist dieder Knopf ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:55 Do 08.09.2011 | | Autor: | Blech |
> hmmm wie kommst du auf B=1 ... also das kann nicht richtig sein ! oder könnest du es mir erklären ?!
Laut Dir ist $B := [mm] \{ 1 \}$ [/mm] und die Aufgabenstellung ist
> c) B
Also ist die Antwort offensichtlicherweise
[mm] $\{ 1 \}$
[/mm]
> 2. wo ist dieder Knopf ?
Direkt unterm Textfeld.
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sorry für den fehler ....
so jetzt meine Fragen:
wieso ist x nur kleiner als -2 und wieso ist es nicht (wie bei meiner lösung) nach oben abgegrenzt ?
meine vorstellung von $ [mm] x^{2} [/mm] $ = x<-4 $ [mm] \wedge [/mm] $ x>4 ? richtig ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 Do 08.09.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
[mm] $B\setminus [/mm] C$ ist die Menge aller Punkte, die in B, aber nicht in C sind.
Nehmen wir von der Lösung Deines Lehrers mal einen Punkt, z.B. x=-10.
Ist -10 in B? Ist [mm] $-10\leq [/mm] 1$? Check.
Ist -10 auch nicht in C? [mm] (-10)^2\geq [/mm] 4. Bzzzt.
Also ist die Lösung von Deinem Lehrer Quatsch. (oder Du hast schon die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben.
> $ [mm] x^{2} [/mm] $ = x<-4 $ [mm] \wedge [/mm] $ x>4
1. GANZ WICHTIG Ein Gleichheitszeichen heißt, daß die linke Seite *gleich* der rechten ist. Es ist kein Gedankenstrich, Komma, Semikolon, Folgepfeil oder sonstnochwas. Du wirst erstaunt sein, wieviel leichter vieles in Mathe plötzlich wird, wenn Du tatsächlich Sachen, die gleich sind, frei ersetzen kannst; und nicht immer überlegen mußt, ob die hier jetzt wirklich gleich sind.
2. [mm] $\wedge$ [/mm] ist ein logisches Und. Du willst ein Oder. (sind einfach die eckigen Versionen von Vereinigung und Schnitt: [mm] $A\cup [/mm] B = [mm] \{x\ |\ x\in A\ \vee\ x\in B\}$)
[/mm]
3. Du mußt schon auf beiden Seiten die Wurzel ziehen.
4. Wenn ich aber mal davon ausgehe, daß Du was völlig anderes gemeint hast, als das, was Du tatsächlich hingeschrieben hast, dann hast Du absolut recht.
[mm] $\{x^2\geq 4\} [/mm] = [mm] \{x\leq -2\ \vee\ x\geq 2\}$
[/mm]
Und zu Deiner Gesamtlösung:
[mm] $B\setminus [/mm] C = [mm] B\cap C^c [/mm] = [mm] \{x\leq 1\} \cap \{-2< x <2\} [/mm] = [mm] \{x\leq 1\ \wedge\ -2< x <2\} [/mm] = [mm] \{ -2 < x \leq 1\}$
[/mm]
Siehe 4. =)
ciao
Stefan
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Hallo, gesucht ist die Differenzmenge B [mm] \backslash [/mm] C = [mm] \{x;-2
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hi steffi,
also mit B \ C meine ich die Menge B ohne die Menge C ...
ist meine Antwort dennoch richtig oder?
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Hallo, die Menge B und B [mm] \backslash [/mm] C sind doch verschieden, die Lösung ist schon so anzugeben wie oben beschrieben, in der Mathematik wird nicht "gemeint" Steffi
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