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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:49 Mi 31.10.2012 | | Autor: | mathkiller |
| Aufgabe | [mm] f(f^{-1}(C)) [/mm] =C, [mm] f^{-1}(f(A)) [/mm] =A
[mm] f^{-1}(C \cup [/mm] D) = [mm] f^{-1}(C) \cup f^{-1}(D) [/mm] |
Seien X; Y Mengen und f : X [mm] \Rightarrow [/mm] Y eine Abbildung, und seien A, B [mm] \subseteq [/mm] X, C, D [mm] \subseteq [/mm] Y. Welche der folgenden Aussagen sind stets wahr? Man beweise diese
und widerlege die anderen durch Angabe eines Gegenbeispiels.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:52 Mi 31.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]f(f^{-1}(C))[/mm] =C, [mm]f^{-1}(f(A))[/mm] =A
>
> [mm]f^{-1}(C \cup[/mm] D) = [mm]f^{-1}(C) \cup f^{-1}(D)[/mm]
> Seien X; Y
> Mengen und f : X [mm]\Rightarrow[/mm] Y eine Abbildung, und seien A,
> B [mm]\subseteq[/mm] X, C, D [mm]\subseteq[/mm] Y. Welche der folgenden
> Aussagen sind stets wahr? Man beweise diese
> und widerlege die anderen durch Angabe eines
> Gegenbeispiels.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Tja, ich sehe keine Frage, die Du gestellt hast.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mi 31.10.2012 | | Autor: | mathkiller |
Ich kann ja nur die eine Frage haben, und zwar: Wie kann man diese Aussagen beweisen ???
Danke trotzdem Fred ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:54 Do 01.11.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo mathkiller und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Ich kann ja nur die eine Frage haben, und zwar: Wie kann
> man diese Aussagen beweisen ???
Die ersten beiden Aussagen gar nicht, denn sie sind i.A. falsch.
Suche also nach Gegenbeispielen.
Die letzte Aussage stimmt. Eine Gleichheit zweier Mengen M und N kannst du zeigen, indem du [mm] $M\subseteq [/mm] N$ und [mm] $N\subseteq [/mm] M$ zeigst.
Um z.B. [mm] $M\subseteq [/mm] N$ zu zeigen, starte mit einem beliebig vorgegebenen Element [mm] $x\in [/mm] M$ und zeige [mm] $x\in [/mm] N$.
Viele Grüße
Tobias
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