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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 So 23.10.2005 | | Autor: | fvs |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
(a) Zeigen Sie, daß es zu einer beliebigen Familie von Mengen {Ai}i€I stets eine ”Grundmenge“X gibt, welche alle Mengen Ai enthält.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:57 Mo 24.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
da hier offenbar nicht sicher zu sein scheint, wie man damit umzugehen hat, hier noch ein Link in ein anderes Forum:
![[]](/images/popup.gif) LINK
ich wuerde einfach so ansetzen :
[mm] $X:=\bigcup_{i\in I}A_i$ [/mm] , dann gilt es fuer jedes i aus I, dass [mm] A_i [/mm] in X ist, denn es muss ja einer der vereinigten Mengen gewesen sein.
Vielleicht sollte man sich noch auf Axiome oder aehnliches stuetzen oder erwaehnen, dass Probleme mit Mengen von Mengen auftreten koennten - aber im Grunde denke ich auch, dass der aufgabensteller nur diese simple Sache meinte.
viele Gruesse
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 So 23.10.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo fvs.
Bitte poste eigene Ansätze. Wir sind nicht dazu da, dir deine Hausaufgaben zu machen. Im übrigen lernst du dabei auch nichts, schließlich gilt "Selber denken macht schlau". Diese Aufgabe hier ist zudem noch sehr einfach, und du solltest ruhig einmal selbst darüber nachdenken, bevor du sie hier ohne Kommentar ins Forum stellst.
Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:25 So 23.10.2005 | | Autor: | fvs |
Hallo, so habe ich das auch nicht gemeint. Da ich in meinen ganzen Leben noch nie etwas von Mengenlehre gehört habe (der Unterricht an meiner Schule war nicht besonders gut), weiss ich nicht, wie ansetzten soll. Es reicht auch ein kleiner Denkanstoß.
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Ich weiß, wie die Frage gemeint ist. Dennoch halte ich die Aufgabenstellung für falsch. Es ist nicht erlaubt, eine Mengenfamilie anzugeben, ohne die Grundmenge, der diese Mengen als Teilmengen entnommen sind, vorher anzugeben (und sei es nur implizit oder nach ungeschriebener Übereinkunft). Man darf also nicht nachträglich einer Mengenfamilie eine Grundmenge zuordnen, sondern hat das im voraus zu bewerkstelligen. Sonst kann man so Monster wie die Familie aller Mengen bilden, die zu Antinomien geradzu einladen (vgl. die Russellsche Antinomie).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 So 23.10.2005 | | Autor: | fvs |
Kann mir trotzdem jemand helfen???
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> (a) Zeigen Sie, daß es zu einer beliebigen Familie von
> Mengen {Ai}i€I stets eine ”Grundmenge“X
> gibt, welche alle Mengen Ai enthält.
Hallo,
wollen wir Dir mal einen Ansatz verschaffen: was verbirgt sich hinter der Familie von Mengen? Eine Ansammlung von Mengen, genausoviele wie I Elemente hat.
Mal sie Dir halt mal auf. Luftballons, Seifenblasen... Und nun alle in einen Sack. Fertig.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:18 So 23.10.2005 | | Autor: | fvs |
Hallo,
gedanklich war ich auch schon so weit. Ich habe bloß uunheimliche Probleme das aufzuschreiben. Ich weiss nicht, ob man von mir "Romane" (das wäre nicht so das Problem) oder mathematischer Fachsprache (weiss ich gar nicht wie ich das aufschreiben soll) erwartet.
Viele Grüße
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> Hallo,
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> gedanklich war ich auch schon so weit.
Prima! Dann brauchst Du Dich ja nur noch zu erinnern, wie man die Tätigkeit des "alles-in-einen-Sack-Steckens" nennt. (Kannst Dich auch in irgendeinem Buch im Kapitel "Naive Mengenlehre" inspirieren lassen.)
Ich habe bloß
> uunheimliche Probleme das aufzuschreiben. Ich weiss nicht,
> ob man von mir "Romane"
Da Du Mathe studierst, lägest Du mit Romanen ziemlich schief.
(das wäre nicht so das Problem)
> oder mathematischer Fachsprache
Das wäre durchaus angebracht. Was nicht heißt, daß man sie nicht mit ein paar erklärenden Worten ergänzen darf.
Gruß v. Angela
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> Ich weiß, wie die Frage gemeint ist. Dennoch halte ich die
> Aufgabenstellung für falsch. Es ist nicht erlaubt, eine
> Mengenfamilie anzugeben, ohne die Grundmenge, der diese
> Mengen als Teilmengen entnommen sind, vorher anzugeben (und
> sei es nur implizit oder nach ungeschriebener
> Übereinkunft). Man darf also nicht nachträglich einer
> Mengenfamilie eine Grundmenge zuordnen, sondern hat das im
> voraus zu bewerkstelligen. Sonst kann man so Monster wie
> die Familie aller Mengen bilden, die zu Antinomien geradzu
> einladen (vgl. die Russellsche Antinomie).
Hallo,
ich glaube, wir können die Übungsleiter entschuldigen. Grundmenge stand da in Anführungsstrichen, was mir sagt: DIE sind sich des Problems bewußt...
Gruß v. Angela
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