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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 So 31.03.2013 | | Autor: | ne1 |
Hallo :),
| Aufgabe | | Beweise, dass für beliebige Untermengen [tex]A, B[/tex] der definierten Grundmenge [tex]X[/tex], [tex]A \subseteq B \Rightarrow B^c \subseteq A^c[/tex] gilt. |
7. [tex]x \in B^c \Leftrightarrow x \in X \wedge x \notin B[/tex].
[tex]x \notin A[/tex], weil sonst [tex]x \in B[/tex], deshalb [tex]x \in X \wedge x \notin B \wedge x \notin A \Rightarrow x \in X \wedge x \notin A \Leftrightarrow x \in A^c[/tex].
Danke im Voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 So 31.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo :),
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> Beweise, dass für beliebige Untermengen [tex]A, B[/tex] der
> definierten Grundmenge [tex]X[/tex], [tex]A \subseteq B \Rightarrow B^c \subseteq A^c[/tex]
> gilt.
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> 7. [tex]x \in B^c \Leftrightarrow x \in X \wedge x \notin B[/tex].
> [tex]x \notin A[/tex],
> weil sonst [tex]x \in B[/tex], deshalb [tex]x \in X \wedge x \notin B \wedge x \notin A \Rightarrow x \in X \wedge x \notin A \Leftrightarrow x \in A^c[/tex].
Das sieht gut aus.
Marius
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