Messniveaus, Merkmale, Auspräg < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:53 Do 28.10.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo Sarah,
> ich muss eine Aufgabe lösen, indem ich das Messniveau, den
> Merkmalsträger, die Ausprägung bestimme und bestimme, ob
> es sich um ein diskretes oder stetiges Merkmal handelt.
>
> Ich hab damit noch so meine Schwierigkeiten, da mir die
> Begriffe nicht 1005ig klar sind, nur bei der Merkmalsart
> bin ich mir sehr sicher.
Ich auch, manchmal hat man doch Interpretationsspielraum. Aufschluss sollten aber die Kriterien aus deiner Vorlesung geben, am besten poste die auch mal ggfs.
> Hier die Reihenfolge:
> Messniveau - diskret? stetig? - Merkmalsträger -
> Ausprägung
>
> (1) Anzahl der Zimmer in der Wohnung:
> Ordninalskala - diskret - Zimmer - Wohnung
Hier würde ich Ratioskala sagen.
Es macht Sinn, zu sagen: Die Wohnung hat zwei Zimmer mehr (bleibt also Intervallskala und Ratioskala als Kandidat übrig), aber es macht auch Sinn, zu sagen, dass eine Wohnung doppelt so viele Zimmer hat wie eine andere. Also Ratioskala.
Der Merkmalsträger ist aber doch die Wohnung.
Das Merkmal: Anzahl Zimmer.
Ausprägungen: 0, 1, 2, 3, ...
> (2) Geburtenrate:
> Ratioskala - diskret - Geburt - Rate
Hmm, hier ist ja nicht klar, was für eine Rate es ist: Geburten pro Frau, Geburten in einem Gebiet pro Zeiteinheit, ...
Ich tippe mal auf Geburten pro Frau
Ratioskala: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Stetig
Merkmalsträger: Frauen
Merkmal: Anzahl Geburten pro Frau
Ausprägung: 0, 1, 2, ..., aber auch alle Werte zwischen zwei Werten, z.B. 1,1. Denn
> (3) Anzahl der Siege bei der Tour de France
> Ordinalskala - diskret - Anzahl - Siege
Hier auch Ratioskala mMn.
diskret:
Merkmalsträger: Fahrradfahrer
Merkmal: Anzahl der Siege
Ausprägung: 0, 1, 2, 3, ...
> (4) Höhe des Preisgeldes bei Rennen
> Ratioskala - stetig - Höhe in € - Preisgeld
Ratioskala:
Ob stetig oder diskret, darüber kann man bei Geldbeträgen sicher streiten. Tendiere aber auch eher zu stetig.
Merkmalsträger: Rennveranstaltung
Merkmal: Preisgeld in Euro
Ausprägung: 0,00, 0,01, ..., 10.000, ...
> (5) Kontostand in € (ohne Dispo)
> Intervallskala - stetig - Kontostand - €
Ratioskala
stetig
Merkmalsträger: Konto
Merkmal: Guthaben
Ausprägung: 0,00, ... [wie oben]
> (6) Bundestagswahlergebnisse in Prozent
> Intervallskala - stetig - Ergebnisse - Bundestagswahl
Ratioskala
stetig
Merkmalsträger: Parteien
Merkmal: Ergebnis in %
Ausprägung: Alle Zahlen im Intervall von [0, 100]
> (7) Alter
> Ordninalskala - stetig - Alter - ?
Ratioskala
stetig: [oĸ]
Merkmalsträger: Person
Merkmal: Alter in Jahren
Ausprägung: Alle reellen Zahlen [mm] $\ge$ [/mm] 0
> (8) Geburtsmonat
> Nominalskala - diskret - Geburt - Monat
Nominalskala: (Guburtsmonate haben ja keine Anordnung)
diskret:
Merkmalsträger: Person
Merkmal: Geburtsmonat
Ausprägung: Januar, Februar, ..., Dezember
> (9) Gewicht in g
> Ratioskala - diskret - Gewicht - Gramm
Ratioskala:
diskret: ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") , würde stetig sagen
Merkmalsträger: Objekt (dessen Gewicht erhoben wird)
Merkmal: Gewicht
Ausprägung: alle reellen Zahlen [mm] $\ge$ [/mm] 0
> (10) Anzahl der täglichen Fernsehstunden
> Ratioskala - stetig - Anzahl - TV Stunden
Ratioskala:
Stetig:
Merkmalsträger: Person
Merkmal: Fersehkonsum in Stunden
Ausprägung: alle reellen Zahlen im Intervall [0,24]
> Wenn ich zu viele Fehler gemacht habe, dann schreib ich,
> wie ich die Definitionen ausgelegt habe.
Genau, schreib mal die Definitionen auf.
Viele GRüße,
Marc
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Hallo Marc ![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]") ,
vielen Dank für deine Korrektur!
Ich schreib einfach mal unsere Definitionen und ich schreibe dazu, was ich darunter verstehe...
Nominalskala:
- unterschiedliche Werte bedeuten etwas anderes
-> Definition Skript
- Messwerte sind nur Namen
- keine Rangfolge der Messwerte
-> Definition Internet
=> Das verstehe ich sogar. Beispiel:
Geschlecht: männlich - weiblich
Farbe: schwarz - weiß - gold
Ordinalskala:
- Werte bedeuten eine Rangordnung, sagen aber nichts über
die Abstände
=> Das verstehe ich auch:
zum Beispiel Noten (sehr gut, gut...)
Intervallskala:
- Abstände sind inhaltlich interpretierbar
Beispiel: Temperaturabstände:
Unterschied zwischen 10°C-20°C ist identisch mit
40°c-50°C
Aber: andere Beispiele fallen mir hier nicht ein.
Ratioskala:
- Verhältnisse zwischen Messwerte sind interpretierbar
=> hierunter kann ich mir nichts vorstellen.
Was sollen mir Beispiele wie Länge, Gewicht, Zeit
sagen? Okay, alles hat einen Nullpunkt:
0 Zentimer, 0 Gramm, 0.00 Uhr (?), aber dann könnte
ich doch auch sagen: 0€, 0 Stifte, 0 Häuser...
Merkmalsträger:
- befragte Personen / untersuchte Objekte, an denen etwas gezählt, gemessen oder beobachtet wird
=> nach deiner Korrektur meiner Aufgabe ist mir bewusst geworden, wie man das verstehen muss.
Merkmalsausprägung:
- Wert, der bei der Erhebung beim Merkmalsträger festgestellt wird
=> Auch das habe ich jetzt - nach deiner Korrektur wohlgemerkt! - verstanden.
Kannst du mir die Defis, die ich nicht verstehe, anschaulich erklären? Das Ganze ist für mich noch nicht fassbar - hoffentlich aber am Ende des Semesters, sodass ich die Klausur bestehe 
Liebe Grüße
Sarah 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:47 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo Sarah,
> Ich schreib einfach mal unsere Definitionen und ich
> schreibe dazu, was ich darunter verstehe...
Gut, das sind dann auch die Definitionen, die ich bei meiner Korrektur verwendet hatte.
> Nominalskala:
> - unterschiedliche Werte bedeuten etwas anderes
> -> Definition Skript
> - Messwerte sind nur Namen
> - keine Rangfolge der Messwerte
> -> Definition Internet
> => Das verstehe ich sogar. Beispiel:
> Geschlecht: männlich - weiblich
> Farbe: schwarz - weiß - gold
> Ordinalskala:
> - Werte bedeuten eine Rangordnung, sagen aber nichts über
>
> die Abstände
> => Das verstehe ich auch:
> zum Beispiel Noten (sehr gut, gut...)
> Intervallskala:
> - Abstände sind inhaltlich interpretierbar
> Beispiel: Temperaturabstände:
> Unterschied zwischen 10°C-20°C ist identisch mit
> 40°c-50°C
> Aber: andere Beispiele fallen mir hier nicht ein.
Ein Indiz für die Intervallskala ist auch die Bedeutung der Null: Bei Temperaturen ist es eine Vereinbarung (der Menschen), was 0° bedeutet.
Ein weiteres Beispiel für Intervallskala sind Jahreszahlen: Sie sind angeordnet, es macht Sinn, Abstände zu interpretieren ("2 Jahre später/früher"), aber es macht keinen Sinn, Verhältnisse zu bilden, also z.B. zu sagen "Das Jahr 1000 ist halb so groß wie das Jahr 2000".
> Ratioskala:
> - Verhältnisse zwischen Messwerte sind interpretierbar
> => hierunter kann ich mir nichts vorstellen.
> Was sollen mir Beispiele wie Länge, Gewicht, Zeit
> sagen? Okay, alles hat einen Nullpunkt:
> 0 Zentimer, 0 Gramm, 0.00 Uhr (?),
Mit Zeit ist die Dauer gemeint und nicht der Zeitpunkt. Also 0 Stunden, und nicht 0 Uhr.
Länge, Gewicht und Dauer sind angeordnet (also mindestens ordinalskaliert).
Abstände machen Sinn: "2 cm länger, 50 g schwerer, 2 Stunden später" (also mindestens intervallskaliert)
Aber Verhältnisse machen auch Sinn: "50 cm ist doppelt so lang wie 100cm, 100g ist doppelt so schwer wie 50g, 60 min ist doppelt so lang wie 30 min", also ratioskaliert.
Und auch das Indiz mit der Null stimmt: Wie lang 0 cm sind, wie schwer 0g sind, wie lang 0 Min sind, eröffnet keinen Interpretationsspielraum.
> aber dann könnte
> ich doch auch sagen: 0€, 0 Stifte, 0 Häuser...
Das müsste auch ratioskaliert sein. Die letzten beiden Beispiele sind beides Anzahlen von etwas, also eigentlich nur ein Beispiel.
Eurobeträge und Anzahlen sind angeordnet: also mindestens ordinalskaliert.
Abstände machen Sinn: 5 Euro mehr, 3 Stifte weniger: also mindestens intervallskaliert
Verhältnisse machen auch Sinn: 2 Euro ist doppelt so teuer wie 1 Euro, 6 Häuser sind doppelt so viele wie 3 Häuser.
Weiteres Indiz für ratioskaliert: Die Bedeutung der Null bei Eurobeträgen und Häusern ist nicht zufällig (durch Mensch gewählt wie bei Temperatur und Jahreszahl und von Skalenwahl abhängig), sondern durch die (physikalische) Größe festgelegt.
> Merkmalsträger:
> - befragte Personen / untersuchte Objekte, an denen etwas
> gezählt, gemessen oder beobachtet wird
> => nach deiner Korrektur meiner Aufgabe ist mir bewusst
> geworden, wie man das verstehen muss.
> Merkmalsausprägung:
> - Wert, der bei der Erhebung beim Merkmalsträger
> festgestellt wird
> => Auch das habe ich jetzt - nach deiner Korrektur
> wohlgemerkt! - verstanden.
> Kannst du mir die Defis, die ich nicht verstehe,
> anschaulich erklären? Das Ganze ist für mich noch nicht
> fassbar - hoffentlich aber am Ende des Semesters, sodass
> ich die Klausur bestehe
Klar.
Viele Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 Sa 30.10.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo Sarah,
> danke für deine Antwort - ich hab sie ausgedruckt und
> jetzt hängt sie an meiner Wand
Auf die Rückseite welches Posters hast du denn meine Antwort gedruckt?
> Ich habe aber noch eine Frage zur Vermischung von
> Ausprägungen und Merkmal.
>
> Im Skript steht folgendes Beispiel:
>
> Bruttoinlandsprodukt der OECD Staaten in Mrd.€.
> --> Ratioskala - diskret - Staaten - 500 Mrd
> -> wurde hier nicht das Merkmal und die Ausprägung
> miteinander vermischt? Nach deinen Ausführungen
> dürfte doch die Ausprägung nur bspw.
> 100,200,300,400,500... sein - ohne die Mrd. Angabe?!
Ja, du hast Recht. Das Merkmal ist ja "BIP der OECD Staaten in Mrd. Euro", und wenn man da als Ausprägung 500 Mrd. angibt, meint man 500 Mrd. Mrd. = 500 Trillionen.
Laut Wikipedia lag das Welt-BIP 2007 aber nur bei 54.274 Mrd. US-Dollar, so dass 500 Trillionen wohl falsch sind und 500 Mrd. Euro gemeint ist.
Viele Grüße,
Marc
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