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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Do 14.04.2016 | | Autor: | magics |
| Aufgabe | Gegeben ist eine beliebige Messreihe mit x in Millisekunden, y in Bananen.
Obwohl die Messungen mit exakt 1000ms Abstand erfolgen sollen, weichen sie bis zu 60ms ab.
Diese Ungenauigkeit sollen rechnerisch ausgeglichen werden. |
Meine Idee: Interpolation
Man betrachtet zwei benachbarte Werte [mm] (m_{1}, m_{2}), [/mm] von denen der [mm] m_{1} [/mm] noch in der vereinbarten Zeit war, [mm] m_{2} [/mm] jedoch um x Millisekunden abweicht. Nun interpoliert man zwischen den beiden Werten auf den Wert [mm] m_{2}-x [/mm] und nimmt diesen als neuen Messenwert von [mm] m_{2}.
[/mm]
Ich bin mir nicht sicher, ob man das bei Messreihen so macht, da es ja immer so etwas wie einen Trend gibt und der bei der Betrachtung zweier benachbarter Werte keine Beachtung findet.
Grüße
Magics
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Hallo!
Naja, du erkennst schon selbst, daß man besser den Trend mit berücksichtigen sollte.
Ich habe hier drei rote Messpunkte, die auf einer Parabel liegen. Der mittlere Punkt wurde 60ms zu spät gemessen.
Würdest du den Wert bei 1000 nur durch den ersten Messwert interpolieren (grün), wäre der neue Wert zu klein. Nimmst du dagegen den Folgewert bei 2000, ist der neue Wert zu groß. Im Mittel (orange) bekommst du dagegen einen Wert, der recht gut dem wahren Wert entspricht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber das ist nicht immer so perfekt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich denke, die Knackpukte sind klar: Die Abweichung in x muß sowieso klein gegenüber der Schrittweite sein, und die wahre Kurve sollte möglichst grade und mit möglichst konstanter Krümmung zwischen den beiden äußeren Werten verlaufen.
Man kann sich natürlich überlegen, wie man die Interpolation besser macht (im Beispiel sind die y-werte des zweiten und dritten Punktes fast gleich, daher könnte man die rechte Interpolation stärker gewichten als die linke. Oder man versucht es mit anderen Funktionen)
Aber letztlich muß man auch wissen, was für Daten man da hat, und was man durch Interpolation gewinnen kann. Wenn du das Längenwachstum von Bananen im Sekundentakt misst, ist deine Methode völlig ausreichend. Andererseits wird der statistische Messfehler groß gegenüber dem Wachstum zwischen zwei Messwerten sein, dann ist es eh wurscht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:32 Fr 15.04.2016 | | Autor: | magics |
Vielen Dank, sehr ausführliche Antwort!
Die Veranschaulichung mit dem Durchschnittswert hat mir einiges klargemacht.
Ja also es geht leider nicht wirklich um Bananen, sondern um BeschleunigungsSensor-Erfassung in Smartphones. Die Daten müssen auf feste Zeitabstände normiert werden... da man dort einen gewissen Spielraum berücksichtigen kann, wird es wohl auch mit dem von dir vorgestellten Durchschnitt gehen - hoffe ich zumindest :D
Ich probiere das einfach mal aus!
Grüße,
Thomas
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