Messung von Spannung und Strom < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Stift82 |
| Aufgabe | Zur Widerstandsbestimmung kann man auch nacheinander I' und U' am unbekannten Widerstand R messen. Dazu wird der unbekannte Widerstand R aus einer Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand Ri gespeist und nacheinander werden Strom I' mit einem Amperemeter mit dem Innenwiderstand RI und Spannung U' mit einem Voltmeter mit dem Innenwiderstand Ru gemessen. Wenn die Beziehung
[mm] \bruch{RI}{Rie}=\bruch{R}{Ru} [/mm]
erfüllt ist, wird R fehlerfrei bestimmt. Leiten Sie diese Gleichung aus R'=U'/I' her!" |
Mein Ansatz:
Nach meinen Unterlagen und der angegebenen Beziehung wurde mit einem Zweipol für die Spannungsmessung und einen Zweipol für die Strommessung gearbeitet.
Die Bestimmung des Stromes I' lautet daher: [mm] I'=\bruch{Uqe}{Rie+RI} [/mm]
Die Spannung wird nun bestimmt nach der Spannungsteilerregel: [mm] U'=\bruch{Ru}{Rie+Ru} \times Uqe [/mm]
Das habe ich nun mal in die oben angegeben Ausgangsgleichung R'=U'/I'
eingesetzt und umgeformt.
Nur komme ich hier nicht weiter:
[mm] R'(1+\bruch{Ru}{Rie})=Ru(1+\bruch{RI}{Rie}) [/mm]
Ich hatte auch schonmal versucht in R'=R+dR den dR zu differenzieren um zu meiner Gleichung zu kommen, hat mir aber wenig genützt.
Wie muss ich weiter vorgehen?
Gruß
Stift82
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Mi 10.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Strom fliess von der Quelle durch [mm] R_i, [/mm] RI und R
Der Spannungsmesser schaltet eseinen Innenwiderstand parallel zu R, so dass die Spg statt an R an (R+RU)/R*RU)gemesen wird.
Drum versteh ich nicht, was du gemacht hast.
mal die 2 Schaltungen mit allen Widerständen mal auf!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Stift82 |
Hallo leduart,
vielen Dank für deinen Tipp.
In der herzuleitenden Formel steht auch Rie. Nun bin ich davon ausgegangen das ich die Schaltungen in eine Zweipol verfassen muss. Nun habe ich schon 4 Seiten voll Gleichungen geschrieben und das scheint noch kein Ende zu nehmen.
Nach deinem Tipp habe ich mir mal die Schaltungen anders aufgezeichnet in normaler Grundstromkreisform mit je einem Messgerät.
So sollte dann I'=Uq/(Ri+RI+R) sein und U'=((RxRu)/(R+Ru) + Ri) x I
Ist das der richtige Ansatz?
Nun damit habe ich auch schon wieder 2 Seiten vollgeschrieben und verstehe nicht wo der Professor den Rie also den Zweipol eingesetzt hat.
Die Anleitung ist aber auch sehr undurchsichtig und kompliziert aufgebaut, ich weiß garnicht worauf er bei den Aufgaben hinaus will...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:22 Do 11.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich weiss nicht wa der Unterschied zwischen [mm] R_i [/mm] dem Innenwiderstand der Spannungsquelle und [mm] R_{ie} [/mm] sein soll, ich setz die also gleich.
dein I' ist richtig. dein U' auch, nur musst du I noch durch [mm] U_q [/mm] ausdrücken
ich nenn die Parallelschaltung von R und [mm] R_U R_p
[/mm]
dann hast du [mm] U'=U_Q*R_p/(R_i+R_p)
[/mm]
jetzt trag [mm] R_p [/mm] ein! das find ich besser, ist aber dasselbe wie dein Ergebnis.
jetz setz dieses Ergebnis in U'/I'=R ein und stell fest, wann diese Gleichung richtig ist.
Wenn ich mit dem Nenner die Gl. multipliziere, bleibt die Behauptung in Produktform stehen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Do 11.02.2010 | | Autor: | Stift82 |
Hallo leduart,
vielen Dank für deinen Tipp.
Habe nun raus RiR=RuRI (die gewünschte Produktform).
Komisch ist das alles wirklich....in dem Blatt des Professors ist zuvor für die Fehlerbestimmung mit den Einzelmessschaltungen (Grundstromkreis mit nur einem Messwerk) je ein Zweipol gebildet worden. In diesem wurde immer der Ri und zu messende R als Rie zusammengefasst und mit dem jeweiligen Messwerksinnenwiderstand in Reihe geschaltet.
Sein U' berechnete sich demnach mit der Spannungsteilerregel und sein I' einfach nach dem ohmschen Gesetz.
Naja, wer weiss....
Nochmals danke für deine Hilfe. :)
Gruß
Stift82
|
|
|
|
