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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:58 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
| Aufgabe | | In einer Walzenstraße wird Rundstahl mit einem Durchmesser von 200mm und einer Länge von 4500cm hergestellt. Wie viel Meter Rundstahl erhält man, wenn bei gleicher Masse der Durchmesser auf 100mm verkleinert wird? |
Hallo,
eigentlich eine einfache Aufgabe. Ich habe erst das Volumen für den Rundstahl mit dem größeren Durchmesser mit 1413716 [mm] cm^3 [/mm] berechnet. Gleiche Masse heißt ja gleiches Volumen. Also erhält man 4 * 1413716 [mm] cm^3 [/mm] / [mm] (10^2 [/mm] * [mm] \pi) [/mm] cm Stahl. Meine Lösng ist also 18000cm.
In meinem Lösungsbuch ist aber 9m die Lösung. Welche Lösung ist nun richtig? Würde mich sehr über eine Rückmeldung freuen!!
MFG
Knum
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:16 Sa 16.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Sir
Deine Antwort ist richtig, die Rechnung zu lang. durchmesser halbiert heisst Fläche vervierfacht heisst Länge vervierfacht.
Vorstellung: nimm nen quadratischen statt runden Querschnitt, dann kannst du 4 gleiche Stangen draus schneiden.
Gruss leduart
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Also ich komm auch auf 18m 
Volumen gleichsetzen:
[mm] 2\pi r_1^2l_1 = 2\pi r_2^2l_2 [/mm]
Nun gilt [mm] r_2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}r_1
[/mm]
[mm]2\pi r_1^2l_1 = 2\pi(\bruch{r_1}{2})^2l_2 = 2\pi\bruch{r_1^2}{4}l_2 [/mm]
Umstellen:
[mm] 4l_1 = l_2 [/mm]
[mm] l_2 = 4 * 4,5m = 18m [/mm]
Gruß.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
Okay danke. Komisch, dass im Lösungsbuch falsche Werte angegeben sind.
MFG
Knum
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