Methode des internen Zinssatze < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bitte den internen Zinsfuß der folgenden Zahlungsreihe berechnen:
n 0 1 2
zn −1000 2090 −1092 |
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Ich habe den internen Zinsfuß gerechnet und es kommt für r1 = 0,04 r2= 0,05
Woran erkannt man den “richtigen” Zinssatz, wenn beide Ergebnisse der Rechnung positiv sind? Welche Kritik an der Methode lässt sich daraus herleiten?
Dateianhänge:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 Mi 16.12.2020 | | Autor: | Josef |
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> Bitte den internen Zinsfuß der folgenden Zahlungsreihe
> berechnen:
> n 0 1
> 2
> zn −1000 2090
> −1092
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> Ich habe den internen Zinsfuß gerechnet und es kommt für
> r1 = 0,04 r2= 0,05
> Woran erkannt man den “richtigen” Zinssatz, wenn beide
> Ergebnisse der Rechnung positiv sind? Welche Kritik an der
> Methode lässt sich daraus herleiten?
Man kann für eine Investition den Zinssatz ermitteln, bei dem der Kapitalwert gerade 0 wird. Dieser Zinssatz gibt dann den Kalkulationszinsfuß an, zu dem sich die Investition gerade noch lohnen würde. Dieser Zinssatz enspricht der Rendite der Investition, und man nennt ihn den internen Zinsfuß der Investition.
Der interen Zinsfuß ergibt sich, indem man die Gleichung für den Kapitalwert gleich Null setzt.
- 1.000 + [mm] \bruch{2.090}{q} [/mm] - [mm] \bruch{1.092}{q^2} [/mm] = 0
[mm] q_1 [/mm] = 1,05 = 5 %
[mm] q_2 [/mm] = 1,04 = 4 %
Bei Normalinvestzitionen, und generell bei Investitionen, bei denen es nur einen Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe gibt, gibt es immer eine einzige Lösung für den internen Zins. Somit gibt es in diesen Fällen also immer einen klar definierten internen Zinsfuß.
Wenn es sich um keine Normalinvestition handel, so kann die Bestimmung eines internen Zinsfußes in bestimmten Fällen unmöglich sein. Einerseits können Fälle auftreten, bei denen es für die zu lösende Gleichung überhaupt keine Lösung gibt, und andererseits kann es sein, dass es mehrere verschieden Lösungen gibt, bei denen man nicht sagen kann, welche die ökonomisch richtige Lösung ist.
Wenn derartige Probleme auftreten, kann der interne Zinsfuß kein geeignetes Kriterium zur Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einer Investition sein.
Viele Grüße
Josef
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