Metrik, Norm < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:52 Mo 19.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Gerade mal eine allgemeine Frage:
Ist jeder normierte Raum auch ein metrischer Raum? Kann ich also mit jeder Norm eine Metrik so angeben:
d(x,y)=||x-y|| ?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hi Bastiane,
ja jede Norm induziert auch eine Metrik, also ist ein normierter Raum auch ein metrischer Raum und du hast die Metrik auch schon genau richtig angegeben.
LG
(Danke SEcki )
Britta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:10 Mo 19.09.2005 | | Autor: | SEcki |
Zwei Nitpicks:
> ja jede Norm ist auch eine Metrik,
hier wäre besser zu sagen: induziert. Denn direkt gleich sind sie nicht.Die Axiome passen nicht genau. Ähnlich ist es bei Skalarprodukten.
> du hast die Norm auch
> schon genau richtig angegeben.
Hiermuss man natürlich Norm durch Metrik ersetzen.
SEcki
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