Mind.-mind-mind. Aufgabe? < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Mo 14.10.2013 | | Autor: | ATDT |
| Aufgabe | | Wie oft muss ein fairer Würfel mindestens geworfen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% eine Augensumme von 100 oder mehr zu beobachten. Verwende eine geeignete Näherung. |
Liebe Mathematiker,
wie löse ich solche Aufgaben? Wäre schön wenn mir das jemand Schritt für Schritt zeigen könnte. Es gibt ein Lernvideo auf YouT* wo es um mind-mind-mind-Aufgaben geht jedoch ist die Aufgabenstellung eine andere. Somit komme ich hier leider nicht weiter.
Danke im Voraus
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> Wie oft muss ein fairer Würfel mindestens geworfen werden,
> um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% eine
> Augensumme von 100 oder mehr zu beobachten. Verwende eine
> geeignete Näherung.
> Liebe Mathematiker,
>
> wie löse ich solche Aufgaben? Wäre schön wenn mir das
> jemand Schritt für Schritt zeigen könnte. Es gibt ein
> Lernvideo auf YouT* wo es um mind-mind-mind-Aufgaben geht
> jedoch ist die Aufgabenstellung eine andere. Somit komme
> ich hier leider nicht weiter.
>
> Danke im Voraus
Hallo ATDT,
da eine exakte Rechnung sehr kompliziert
werden könnte, wird sinnvollerweise vorge-
schlagen, eine geeignete Näherung zu ver-
wenden. Da zur Erreichung einer Augensumme
von 100 oder mehr schon recht viele Würfe
erforderlich sind, ist es wohl sinnvoll, n Würfe
zu betrachten (wobei der Wert von n noch
offen gelassen wird) und dann die Verteilung
der dabei erzielten Augensummen durch eine
passende Normalverteilung anzunähern.
Den Lösungsweg "Schritt für Schritt" solltest
du aber am besten selber unter die Füße nehmen !
Nimm also einmal an, dass eine Wurfserie von
n Würfen mit einem Spielwürfel gemacht wird.
Drücke zunächst den Erwartungswert und die
Varianz der dabei insgesamt erzielten Augensumme
durch n aus.
Anschließend geht es dann zu den Überlegungen
zur approximierenden Normalverteilung.
LG , Al-Chw.
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