Minimale Stichprobenumfang NV < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Uni Frankfurt möchte wissen, welcher Anteil von Studenten regelmäßig in der Zentralmensa essen. Aus
einer Zufallsstichprobe von (mehr als 30) Studenten hat man ein 95%-Konfidenzintervall [0,2608; 0,3392]
für diesen Anteil ermittelt. Welcher ist der mininale Stichprobenumfang, der der Berechnung zu Grunde
lag? |
Hallo,
hoffe ihr könnt uns helfen. Haben jetzt erstmal das Arithmetisches Mittel berechnet.
[mm] \overline{x}=(0,2608+0,3392)/2
[/mm]
Aber leider finden wir jetzt keinen einzigen Zusammenhang mehr um auf N zu kommen. Es fehlt auch noch Sigma und auch dort fehlt uns ein Zusammenhang.
Danke für Hilfe im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:51 Di 13.07.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin goetheaner,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Angenommen, es gab $s_$ Personen in der Stichprobe, und das Intervall
wurde nach [mm] $s/N\mp1.96\sqrt{(s/N)(1-s/N)/N}$ [/mm] berechnet. Dann sehe ich
zwei Gleichungen mit den Unbekannten $s_$ und $N_$ ...
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Hallo,
danke für die nette Begrüßung und die Hilfe. Haben jetzt probiert mithilfe der Konfidenzintervallformel mit bekannten Sigma nach N und Sigma aufzulösen. Normalerweise sollte das ja gehen weil 2 Funktionen mit 2 Unbekannten. Allerdings war es nicht möglich weil es zu sigma=sigma bzw. mü = mü führte.
Die Formel verstehen wir leider nicht ganz. Für ein Konfidenzintervall mit unbekannte Sigma kann man ja S² bestimmen. Aber dafür fehlen uns doch auch Variablen.
Wäre nett wenn Sie nochmal kurz die angegebene Formel erläutern bzw. sagen woher die stammt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Mi 14.07.2010 | | Autor: | goetheaner |
Gut wir haben die Aufgabe gelöst. Haben uns nochmal genau die Formeln angeguckt und da eine Bernoulliverteilung vorliegt und konnten wir mit ihrer Formel etwas anfangen.
Als Ergebnis haben wir n>525.
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