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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:16 So 20.07.2008 | | Autor: | NRWFistigi |
| Aufgabe | gegeben ist die Produktionsfunktion [mm] x=f(r1,r2)=30*r1^{0,25} *r2^{0,75}-->Isoquante
[/mm]
und die Kostenfunktion: K(r1,r2)=16*r1+3*r2
Leiten sie die Minimalkostenkombination für x=30 her. |
Hallo!
Folgendes schema habe ich mir für die aufgabe überlegt:
1. Koordinatensystem zeichnen
2. Isoquante für eine bestimmte Ausbringungsmenge x zeichnen
3. Angenommene Bugetgerade K zeichnen
4. Parallelverschiebung der Bugetgerade bis diese die Isoquante tangiert
5. Tangentialpunkte auf den Achsen abtragen
wie zeihcne ich die Isoquante?? ich kann ja net r1=0 setzen wie bei K(r1,r2), da ja sonst die ganze Isoquantengleichung gleich 0 wird!?
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> gegeben ist die Produktionsfunktion [mm]x=f(r1,r2)=30*r1^{0,25} *r2^{0,75}-->Isoquante[/mm]
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> und die Kostenfunktion: K(r1,r2)=16*r1+3*r2
> Leiten sie die Minimalkostenkombination für x=30 her.
Hallo,
Du sollst die Kosten [mm] K(r_1,r_2)=16*r_1+3*r_2 [/mm] minimieren,
und Du weißt, daß [mm] 30=30*{r_1}^{0,25} *{r_2}^{0,75} [/mm] gilt.
Dies kannst Du auflösen nach [mm] r_2, [/mm] das Ergebnis in [mm] K(r_1,r_2) [/mm] einsetzn.
K hängt nun nur noch von [mm] r_1 [/mm] ab. Du kannst jetzt eine ganz normale Extremwertberechnung durchführen mit 1.Ableitung usw.
Oder ist dieser Weg unerwünscht?
Gruß v. Angela
> Hallo!
> Folgendes schema habe ich mir für die aufgabe überlegt:
>
> 1. Koordinatensystem zeichnen
> 2. Isoquante für eine bestimmte Ausbringungsmenge x
> zeichnen
> 3. Angenommene Bugetgerade K zeichnen
> 4. Parallelverschiebung der Bugetgerade bis diese die
> Isoquante tangiert
> 5. Tangentialpunkte auf den Achsen abtragen
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> wie zeihcne ich die Isoquante?? ich kann ja net r1=0 setzen
> wie bei K(r1,r2), da ja sonst die ganze Isoquantengleichung
> gleich 0 wird!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:54 Mo 21.07.2008 | | Autor: | NRWFistigi |
dieser weg ist unerwünscht..
es soll eine grafische lösung gemaht werden.
die analytische ist ja einfach.
Danke trotzdem.
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Hi du,
> die grafische Lösung??
Zeichne die Kosten- und Produktionsfunktion ein. Nun "verschiebst" du die Isoquante (Steigung nicht ändern!) soweit, das sie das erste Mal an der Produktionsfunktion tangiert (Tangentialpunkt). Dieser Schnittpunkt ist die Minimalkostenfunktion...
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Hey,
mein problem ist einfach: Ich verstehe net wie ich die Isoquante einzeichnen soll!?!
Den rest mit der Kostenfunktion etc. verstehe ich ja auch. Die Isoquante muss ja konvex und monoton fallend sein? Muss ich für jeden r1 alle zugehörigen r2-werte für eine bestimmte ausbringungsmenge von x ausrechnen und einzeichnen??
Es muss ja einen leichteren Weg geben!? Oder?
Vielen lieben Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 So 27.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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