Minimalpolynom=charak. Polynom < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:02 Sa 17.12.2016 | | Autor: | knowhow |
| Aufgabe | Sei [mm] \mu_{A}(t) [/mm] das Minimalpolynom einer Matrix [mm] A\in M(n\times [/mm] n, [mm] \IC).
[/mm]
Zeige, dass die Gleichung [mm] \mu_{A}(t)=det(tE_n-A) [/mm] genau dann gilt wenn der ggT aller [mm] (n-1)\times [/mm] (n-1)-Minoren der Matrix [mm] tE_n-A \in M(n\times [/mm] n, [mm] \IC[/mm] [t])gleich 1 ist |
Hallo,
[mm] "\Rightarrow [/mm] " Sei [mm] \mu_{A}(t)=det(tE_n-A) [/mm] dann müssen die EW die vielfachkeit 1 haben, aber wie zeig ich das am Besten?
ich weiß nicht so recht wie ich anfangen soll, daher hoffe ich, dass ihr mir da weiterhelfen könnt. Dankeschön im Voraus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:24 Di 20.12.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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