Minimierungsproblem < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:41 Do 10.10.2013 | | Autor: | Katja444 |
| Aufgabe | Finde a sodass p = z + ad die Funktion m(p) minimiert und |p|=radius gilt.
Hierbei ist m(p)=f+g^Tp + 0.5 p^TBp s.t. |p|<= radius.
g ist der Gradient und B die Hessematrix. |
Das oben beschriebene Problem ist ein Unterproblem des CG-Steilhaug Algorithmus (http://sentientdesigns.net/math/mathbooks/Number%20theory/Numerical%20Optimization%20-%20J.%20Nocedal,%20S.%20Wright.pdf, S. 75). Es ist glaube ich sehr einfach, aber ich steh irgendwie auf dem Schlauch :(
Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://forum.openopt.org/viewtopic.php?pid=2173#p2173
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 Do 10.10.2013 | | Autor: | fred97 |
> Finde a sodass p = z + ad die Funktion m(p) minimiert und
> |p|=radius gilt.
> Hierbei ist m(p)=f+g^Tp + 0.5 p^TBp s.t. |p|<= radius.
> g ist der Gradient und B die Hessematrix.
> Das oben beschriebene Problem ist ein Unterproblem des
> CG-Steilhaug Algorithmus
> (http://sentientdesigns.net/math/mathbooks/Number%20theory/Numerical%20Optimization%20-%20J.%20Nocedal,%20S.%20Wright.pdf,
> S. 75). Es ist glaube ich sehr einfach, aber ich steh
> irgendwie auf dem Schlauch :(
>
> Danke im Voraus!
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://forum.openopt.org/viewtopic.php?pid=2173#p2173
Fragen:
1. Was ist f ?
2. Ist g der Gradient von f (an einer Stelle [mm] x_0 \in \IR^n) [/mm] ?
3. Ist B die Hessematrix von f (an einer Stelle [mm] x_0 \in \IR^n) [/mm] ?
4. Lautet die Funktion m vielleicht so:
[mm] $m(p)=f(x_0)+g(x_0)^Tp [/mm] + 0.5 [mm] p^TB(x_0)p [/mm] $ ?
5. Was sind die Größen z, a und d in p = z + ad ?
FRED
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Tut mir leid für die undeutliche Aufgabenstellung.
Zu 1: f: [mm] \IR^n \to \IR [/mm]
Zu 2 bis 4: ja
Zu 5: z [mm] \in \IR^n, [/mm] d [mm] \in \IR^n, [/mm] a Skalar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 17.10.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:50 Di 15.10.2013 | | Autor: | Katja444 |
Kann mir keiner einen Tipp geben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Di 15.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Katja444 und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Dass dir bisher noch niemand geantwortet hat, liegt vermutlich daran, dass du deine ergänzenden Informationen als Mitteilung statt als Frage gepostet hattest. Somit erschien dieser Thread nicht in der Liste der offenen Fragen.
Viele Grüße
Tobias
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