Mischungsrechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Das Mischungsverhältnis zweier Sorten im Werte von 3 je Kg und 5 je Kg beträgt 3:2. Der Preis der ersten Sorte steigt um 0,40 je kg.Wie muß nun das Mischungsverhältnis lauten, um den früheren Mischungspreis beibehalten zu können? |
Hallo Matheraum-Team,
Ich habe überhaupt keine Ahnung wie diese Aufgabe rechnet.
Bitte daher um eure Hilfe
Danke im Vorraus 
Lg fussballgirl89
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Das Mischungsverhältnis zweier Sorten im Werte von 3 je Kg
> und 5 je Kg beträgt 3:2. Der Preis der ersten Sorte steigt
> um 0,40 je kg.Wie muß nun das Mischungsverhältnis lauten,
> um den früheren Mischungspreis beibehalten zu können?
Der Mischungspreis soll also gleich bleiben. Dafür brauchst Du erstmal den Mischungspreis. Wenn Du ihn ausgerechnet hast, sehen wir weiter =)
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| Aufgabe | > Das Mischungsverhältnis zweier Sorten im Werte von 3 je Kg
> und 5 je Kg beträgt 3:2. Der Preis der ersten Sorte steigt
> um 0,40 je kg.Wie muß nun das Mischungsverhältnis lauten,
> um den früheren Mischungspreis beibehalten zu können?
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Danke für die schnelle Antwort ;)
Das Problem ist wie errechne ich den Mischungspreis????Bei den anderen Aufgaben die ich bis jetzt gerechnet habe stand der immer dabei.
Lg fussballgirl89
Danke ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:31 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Das Problem ist wie errechne ich den Mischungspreis????Bei
> den anderen Aufgaben die ich bis jetzt gerechnet habe stand
> der immer dabei.
Bei einem Mischungsverhältnis von 3:2, wieviel kg von Sorte 3 (ich nehm einfach mal die Preise als Namen für die Sorten) und wieviel kg von Sorte 5 wären denn in 5kg der Mischung?
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So habe jetzt mal gerechnet:
3:2 =5
5= 5 Kg
3= 2kg ??
Antwort wäre 2Kg der 3sorte und 3Kg der 5Sorte
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Blech |
> So habe jetzt mal gerechnet:
>
> $3:2 [mm] \neq [/mm] 5$
[mm] $3:2=3/2=\frac{3}{2}$
[/mm]
Ich weiß, was Du meinst, aber schreib bitte kein "=" wenn die beiden Seiten nicht gleich sind, Du machst Dir nur selbst das Leben schwer, weil Du später immer checken mußt, ob das = nun gilt oder nicht =)
> 5= 5 Kg
> 3= 2kg ??
hier ist es ähnlich =)
> Antwort wäre 2Kg der 3sorte und 3Kg der 5Sorte
Fast. Deine Idee stimmt schon, aber im Aufgabentext heißt es:
Das Mischungsverhältnis zweier Sorten im Werte von 3 je Kg und 5 je Kg beträgt 3:2.
D.h. pro 3 Teile Sorte 3 brauchen wir 2 Teile von Sorte 5.
Damit bietet sich natürlich an, hier mal für 1 Teil = 1 kg zu rechnen (das meintest Du oben denk ich auch), d.h. wir haben 3kg von Sorte 3 und und 2kg von Sorte 5.
Was kosten also 3kg von Sorte 3 und 2kg von Sorte 5?
Und was kosten dann die 5kg Mischung?
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Ok werde kein = mehr schreiben ;)
Ähm ich doch immer noch nicht den Mischungspreis berechnen oder??
Denkhilfe bitte
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:25 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Ok werde kein = mehr schreiben ;)
>
> Ähm ich doch immer noch nicht den Mischungspreis berechnen
> oder??
Naja, was kosten denn die 5kg Mischung?
Der Preis pro kg ist dann der Preis der 5kg geteilt durch 5
Kurze Anmerkung am Rande:
pro, per, je ist alles generell eine Division. Sorte 3 kostet also [mm] \frac{3\mbox{\euro}}{kg} [/mm] ("3" je "kg"), Sorte 5 [mm] \frac{5\mbox{\euro}}{kg}. [/mm]
Hier haben wir nun:
[mm] $3\,kg \cdot 3\,\frac{\mbox{\euro}}{kg} [/mm] + [mm] 2\,kg \cdot 5\,\frac{\mbox{\euro}}{kg}$
[/mm]
[mm] $=9\,\mbox{\euro}+10\,\mbox{\euro}=19\,\mbox{\euro}$
[/mm]
D.h. wir haben 19 pro 5kg Mischung. Wegen dem "pro" ist es eine Division, also:
[mm] $\frac{19\,\mbox{\euro}}{5\,kg}= \frac{19}{5}\,\frac{\mbox{\euro}}{kg}$
[/mm]
Damit haben wir 3,80 /kg.
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OK das habe ich verstanden danke
Der Mischungspreis beträgt also 3,80
Und jetzt muss ich ja dann nur noch das normale Mischungsrechnen anwenden oder???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Blech |
> OK das habe ich verstanden danke
> Der Mischungspreis beträgt also 3,80
> Und jetzt muss ich ja dann nur noch das normale
> Mischungsrechnen anwenden oder???
Ich nehm's an; ich weiß nicht, wie ihr das im allgemeinen macht.
Du hast halt jetzt zwei Mischungen mit Preisen von 3,40/kg (=3/kg + 0,40/kg) und 5/kg, und Du suchst den Bruchteil x, so daß:
3,40/kg * x + 5/kg * (1-x) = 3,80/kg
Wäre x=5/6, dann wäre (1-x)=1/6 und das Mischungsverhältnis 5:1.
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 14:12 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Robert691 |
Hallo,
Blech schreibt:
> Du hast halt jetzt zwei Mischungen mit Preisen von 3,40/kg
> (=3/kg + 0,40/kg) und 5/kg, und Du suchst den Bruchteil
> x, so daß:
> 3,40/kg * x + 5/kg * (1-x) = 3,80/kg
>
> Wäre x=5/6, dann wäre (1-x)=1/6 und das Mischungsverhältnis
> 5:1.
Der Ansatz ist richtig.
x ist nach diesem richtigen Ansatz aber 3/4 und das Mischungsverhältnis danach 3:1.
Sorry, Blech.
Ich muss aber gestehen, dass ich deinen Ansatz schöner finde als meine Lösung, die eingestellt habe.
Viele Grüße
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 15:46 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Hallo,
>
> Blech schreibt:
>
> > Du hast halt jetzt zwei Mischungen mit Preisen von 3,40/kg
> > (=3/kg + 0,40/kg) und 5/kg, und Du suchst den Bruchteil
> > x, so daß:
> > 3,40/kg * x + 5/kg * (1-x) = 3,80/kg
> >
> > Wäre x=5/6, dann wäre (1-x)=1/6 und das Mischungsverhältnis
> > 5:1.
>
> Der Ansatz ist richtig.
> x ist nach diesem richtigen Ansatz aber 3/4 und das
> Mischungsverhältnis danach 3:1.
*Wäre x=5/6*, Konjunkiv II, Irrealis. Nirgends habe ich behauptet, es sei die Lösung der angegebenen Gleichung, und damit ist Deine Korrektur fundamental falsch. =P
> Sorry, Blech.
> Ich muss aber gestehen, dass ich deinen Ansatz schöner
> finde als meine Lösung, die eingestellt habe.
Kleine Sache:
(3,40Euro/kg*xTeile+5Euro/kg*1Teile )/(1+x)Teile
Du hast vergessen die Klammer wieder zuzumachen.
Dein Ansatz verläuft stärker analog zu dem Weg, mit dem wir auf die 3,80 gekommen sind, deswegen finde ich ihn hier besser. Das beste ist natürlich, zu verstehen, warum beide äquivalent sind. =)
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Hallo,
das den Mischungspreis habt ihr letztlich mit der Fomel
(3*3 + 5*2)/5 berechnet
(3Euro/kg*3Teile+5Euro/kg*2Teile)/5Teile
Ergebnis war 3,8Euro/kg
Dieselbe Formel für die zweite Frage anwenden, wobei man vorraussetzt, dass man 1Teil vom 5Euro teuren Apfel nimmt und xTeile vom nunmher 3,40Euro teuren.
Dann bekommt man wie oben die Gleichung
(3,40Euro/kg*xTeile+5Euro/kg*1Teile/(1+x)Teile
also
(3,4x+5)/(1+x)=3,8 |*(1+x)
3,4x+5=3,8*(1+x)
nach x auflösen (das kannst du, oder?) ergibt
x=3
Heißt:
Bei einem Teil der 5euro/kg teuren Apfel brauchst du 3 Teile der 3,40Euro teuren Äpfel; dann kostet die Mischung 3,8Euro/kg.
Viele Grüße.
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Ja habe ich jetzt so weit aber ich habe jetzt gewogenen Durchschnitt gerechnet und auf folgendes ERgebnis : 3:1 ?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo fussballgirl!
> Ja habe ich jetzt so weit aber ich habe jetzt gewogenen
> Durchschnitt gerechnet und auf folgendes ERgebnis : 3:1 ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Fein!
Gruß
Loddar
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