Mittelpunkt einer Kugel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:43 Fr 20.05.2005 | | Autor: | juke |
Hallo,
habe folgendes Problem:
Ich suche den Mittelpunkt einer Kugel. Die Kugel selbst liegt auf zwei Ebenen bzw. berührt diese beiden. Die Ebenen kann man sich wie ein aufgeschlagenes Buch vorstellen.
Einer dieser Berührungspunkte ist angegeben[ in meinem Fall B1], sowie die erste Ebene [ E1 ].
Die zweite Ebene liegt orthogonal auf der ersten.
Um das ganze ein bissl verständlicher zu machen folgende Zeichnung :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.htwm.de/~mathe/forum/viewforum.php?f=9
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 Fr 20.05.2005 | | Autor: | FabianD |
Die Angaben sind für eine eindeutige Lösung meiner Meinung nach unvollständig. Du kannst höchstens eine allgemeine Lösung erarbeiten.
Der Mittelpunkt liegt auf einer Geraden durch B1, die senkrecht auf E1 steht. Der Radius und damit [mm] \overline{B_{1}M} [/mm] ist [mm] \overline{B_{1}E_{2}}
[/mm]
Wenn du beide Ebenen kennst:
Du musst zuerst den Abstand von E2 zu B1 berechnen.(HNF)
Das ist dein Radius.
Dann brauchst du noch den Normalenvektor von E1 und normierst ihn auf die Länge des Radius (Normalen-Einheitsvektor*Radius) und addierst ihn zu B1.
Es gibt zwei mögliche Mittelpunkte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 21.05.2005 | | Autor: | Max |
Wie angedeutet, mit den Informationen, die du uns hast zukommen lassen ist die Lösung nicht eindeutig festgelegt. Solltest du [mm] $E_2$ [/mm] oder [mm] $B_2$ [/mm] kennen, wird die Lösung aber nach FabianDs Weg möglich.
Gruß Max
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